Question

7．回旋加速器的D形盒是中空的半圆金属盒．垂直与D形盒平面所加的匀强磁场的磁感应强度大小为B．质量为m，带电荷量为q的正粒子，在加速器中最后半周的运动轨迹如图中虚线所示．已知轨迹的半径为R，粒子离开加速器时的速度方向跟D形盒的直径垂直，不计粒子的重力，问：
（1）磁场的方向是垂直于D形盒平面向里还是向外？
（2）粒子离开回旋加速器时的速度多大？

Answer 1

分析 （1）运用左手定则即可判断D形盒中磁场的方向；
（2）粒子离开回旋加速器时，轨迹半径恰好等于D形盒半径，利用洛伦兹力提供向心力，即可求出粒子离开回旋加速器时的速度大小．

解答 解：（1）根据左手定则可知，磁场的方向垂直于D形盒平面向外；
（2）粒子离开回旋加速器时，轨迹半径r恰好等于D形盒半径R，
即：r=R
根据洛伦兹力提供向心力可得：qvB=m$\frac{{v}^{2}}{r}$
联立可得：v=$\frac{qBR}{m}$
答：（1）磁场的方向是垂直于D形盒平面向外；
（2）粒子离开回旋加速器时的速度为$\frac{qBR}{m}$．

点评 本题考查带电粒子在磁场中运动，本题为回旋加速器模型，牢记左手定则，以及利用洛伦兹力提供向心力结合几何关系的思路，是解题的关键．