Question

18．如图，匀强磁场垂直于纸面向里，在磁场中某点P处，分别将两个相同的带电粒子a、b以大小不同的速度沿垂直于磁场的方向射出，其中v_a＞v_b，不计粒子的重力及它们之间的相互作用，它们在纸面内做匀速圆周运动的轨道半径R_a＞R_b（填“＞”、“＜”或“=”），运动周期T_a=T_b（填“＞”、“＜”或“=”）．

Answer 1

分析 根据粒子半径公式R=$\frac{mv}{qB}$和周期公式T=$\frac{2πm}{qB}$，即可判断出两粒子在磁场中运动的半径R以及周期T的大小关系．

解答 解：根据洛伦兹力提供向心力：qvB=m$\frac{{v}^{2}}{R}$，
可得：R=$\frac{mv}{qB}$①
因为：v_a＞v_b，
所以：R_a=$\frac{m{v}_{a}}{qB}$＞R_b=$\frac{m{v}_{b}}{qB}$
根据周期公式T=$\frac{2πR}{v}$②
联立①②式得：T=$\frac{2πm}{qB}$，可知粒子周期与粒子速度大小无关，
故：T_a=T_b
故答案为：＞；=．

点评 本题考查带电粒子在磁场中的运动，解题关键是要牢记半径公式以及周期公式，明确公式中各个量之间的关系以及物理含义是解题的关键．