题目内容
图甲为小型旋转电枢式交流发电机原理图，其矩形线圈在匀强磁场中绕垂直于磁场方向的固定轴OO’匀速转动，线圈的匝数n=100，电阻r=10Ω，线圈的两端经集流环与电阻R连接，电阻R=90Ω，与R并联的交流电压表为理想电表，在t=0时刻，线圈平面与磁场方向平行，穿过每匝线圈的磁通量Φ随时间t按图乙所示正弦规律变化。求：
(1)该发电机旋转的角速度；
(2)交流发电机产生的电动势的最大值；
(3)电路中交流电压表的示数。
(1)该发电机旋转的角速度；
(2)交流发电机产生的电动势的最大值；
(3)电路中交流电压表的示数。
（1）100rad/s（2）200V（3）126V
试题分析：（1）电机旋转周期与磁通量变化周期相同则
由图可知
则有
（2）交流发电机产生电动势的最大值
而
，
，所以
由Φ-t图线可知：
，所以
（3）电动势的有效值
由闭合电路的欧姆定律，电路中电流的有效值为
交流电压表的示数为
点评：解决本题的关键知道正弦式交流电峰值的表达式
，以及知道峰值与有效值的关系,交流电压表的示数为有效值，求出电动势的有效值，根据闭合电路欧姆定律求出电压表的示数。
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