Question

如下图甲为小型旋转电枢式交流发电机的原理图，其矩形线圈在匀强磁场中绕垂直于磁场方向的固定轴OO′匀速转动，线圈的匝数n＝100、电阻r＝10 Ω，线圈的两端经集流环与电阻R连接，电阻R＝90 Ω，与R并联的交流电压表为理想电表．在t＝0时刻，线圈平面与磁场方向平行，穿过每匝线圈的磁通量Φ随时间t按下图乙所示正弦规律变化．求：

(1)交流发电机产生的电动势最大值；
(2)电路中交流电压表的示数．

Answer 1

(1)200 V　(2)127 V

试题分析：(1)交流发电机产生电动势的最大值
E_m＝nBSω
而Φ_m＝BS，ω＝，所以E_m＝
由Φ－t图线可知：Φ_m＝2.0×10^－2 Wb，
T＝6.28×10^－2s
所以E_m＝200 V.
(2)电动势的有效值
E＝E_m＝100 V
由闭合电路的欧姆定律，电路中电流的有效值为
I＝＝ A
交流电压表的示数为
U＝IR＝90 V＝127 V.
点评：解决本题的关键知道正弦式交流电峰值的表达式，以及知道峰值与有效值的关系．