题目内容
光滑水平地面上停放着一辆质量
的平板车，质量
可视为质点的小滑块静放在车左端，滑块与平板车之间的动摩擦因数
，如下图所示，一水平向右的推力
作用在滑块M上，使M、m一起向右加速（相对静止），
时撤去F，平板车继续向右运动一段时间后与竖直墙壁发生碰撞，设碰撞时间极短且碰后车以原速率反弹，滑块与平板车之间的最大静摩擦力与滑动摩擦力大小相等，平板车足够长，以至滑块不会从平板车右端滑落（g取
），问：
（1）平板车第一次与墙壁碰撞后能向左运动的最大距离s多大？此时滑块的速度多大？
（2）平板车第二次与墙壁碰撞前的瞬间速度
多大？
（3）为使滑块不会从平板车右端滑落，平板车l至少要有多长？
解：（1）设第一次碰墙前M、m的共同速度为
，由动量定理得，
（2分）
则有
（2分）（其它列式正确的同样给分）
第一次碰墙后到第二次碰前车和滑块组成的系统动量守恒
车向左运动速度减为0时，由于
，滑块仍在向右运动，设此时滑块的速度为，车离墙的距离为s
（2分）
（2分）
以车为研究对象，根据动能定理
（2分）
（2分）
（2）第一次碰撞后车运动到速度为零时，滑块仍有向右的速度，滑动摩擦力使车以相同的加速度重新向右加速，如果车的加速过程持续到与墙第二次相碰，则加速过程位移也为s，可算出第二次碰前瞬间的速度大小也为2m/s，系统的总动量将大于第一次碰墙后的动量，这显然是不可能的，可见在第二次碰撞前车已停止加速，即第二次碰墙前一些时间车和滑块已相对静止。
设车与墙第二次碰撞前瞬间速度为，则
（2分）
（2分）
（3）车每次与墙碰撞后一段时间内，滑块都会相对车有一段向右的滑动，由于两者相互摩擦，系统的部分机械能转化为内能，车与墙多次碰撞后，最后全部机械能都转化为内能，车停在墙边，滑块相对车的总位移设为l，则有
（2分）
代入数据解得
（2分）
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