Question

9．如图所示，两个皮带轮的转轴分别是O₁和O₂，设转动时皮带不打滑，则皮带轮上的A、B、C三点运动快慢关系是（　　）

• A． v_A=v_B，ω_A＞ω_B
• B． v_A＜v_B，ω_A=ω_B
• C． v_B＞v_C，ω_B=ω_C
• D． v_A＜v_C，ω_A=ω_C

Answer 1

分析 共轴转动时角速度相等，靠传送带传动时，两轮边缘各点线速度大小相等，根据v=rω，求出各点的线速度、角速度之比．

解答 解：除圆心外，同轮轴上的点，角速度相等，ω_C=ω_B．
同皮带上的点，线速度大小相等，即v_A=v_B．
r_A=r，r_B=2r，r_C=r
根据公式v=rω，可得：$\frac{{v}_{B}}{{v}_{C}}=\frac{{r}_{B}}{{r}_{C}}$=2，
$\frac{{ω}_{A}}{{ω}_{B}}=\frac{{r}_{B}}{{r}_{A}}$=2，
得：v_A=v_B=2v_C
${ω}_{B}={ω}_{C}=\frac{1}{2}{ω}_{A}$
故AC正确，BD错误
故选：AC

点评 解决本题的知道共轴转动的点，角速度相等，靠传送带传动轮子边缘上的点，线速度相等．