题目内容
在真空中速度v=6.4×107 m/s的电子束连续地射入两平行极板间,如图13-13所示,极板长度为l=8.0×10-2 m,间距d=5.0×10-3 m,两极板不带电时,电子束将沿两极板之间的中线通过,在两极板上加一个50 Hz的交变电压U=U0sinωt,当所加电压的最大值U0超过某值UC时,电子束将有时能通过两极板,有时间断而不能通过(电子电荷量e=1.60×10-19 C,电子质量m=9.1×10-31 kg),求:(1)UC的大小;
(2)U0为何值时,才能使通过时与间断时时间之比Δt1∶Δt2=2∶1.
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图13-13
解析:(1)电子通过平行极板所用时间t=
≈10-9 s,而交变电压的周期T=10-2 s,由于
<<T,故对于通过极板的电子来说,可认为板间电压及场强是稳定不变的,每个电子均做类平抛运动,水平方向匀速,场强方向匀变速.设电子经过平行板的时间为t,所受电场力为F,
则a=
=
,t=
.
电子束不能通过两极板间时有:
at2=y≥![]()
由以上三式可得:
UC≥
=91 V.
(2)画图分析:
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UC=U0sin(π/3)
所以U0=UC/sin(π/3)=2×
V≈105 V.
答案:(1) 91 V (2)105 V
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