题目内容
在真空中速度v=6.4×107 m/s的电子束连续地射入两平行极板间，如图13-13所示，极板长度为l=8.0×10-2 m，间距d=5.0×10-3 m，两极板不带电时，电子束将沿两极板之间的中线通过，在两极板上加一个50 Hz的交变电压U=U0sinωt，当所加电压的最大值U0超过某值UC时，电子束将有时能通过两极板，有时间断而不能通过(电子电荷量e=1.60×10-19 Ｃ，电子质量m=9.1×10-31 kg)，求：(1)UC的大小；
(2)U0为何值时，才能使通过时与间断时时间之比Δt1∶Δt2=2∶1.
图13-13
解析：(1)电子通过平行极板所用时间t=
≈10-9 s，而交变电压的周期T=10-2 s，由于
＜＜T，故对于通过极板的电子来说，可认为板间电压及场强是稳定不变的，每个电子均做类平抛运动，水平方向匀速，场强方向匀变速.设电子经过平行板的时间为t，所受电场力为F，
则a=
=
，t=
.
电子束不能通过两极板间时有：
at2=y≥
由以上三式可得：
UC≥
=91 V.
(2)画图分析：
UC=U0sin(π/3)
所以U0=UC／sin(π/3)=2×
V≈105 V.
答案：(1) 91 V (2)105 V
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