题目内容
如图所示，在真空中速度v =6.4×107 m/s的电子束连续地射入两平行极板之间，极板长度L=8.0×10-2 m，间距d =0.50×10-2 m，两极板上加50 Hz的交流电压U=U0sinωt，如果所加电压的最大值U0超过某一值Uc时，将开始出现以下现象：电子束有时能通过两极板，有时则不能通过，求Uc的大小.（me=9.0×10-31 kg，e=1.6×10-19 C）
91V
解析:
（1）首先，电子可被理想化为点电荷；（2）从“两极板不带电时，电子束将沿两极板之间中线通过”可知：电子束间相互作用可忽略，电子重力可忽略；（3）由于电子通过极板时间为：
t=
=
=1.2×10-9 s， ……………①
而交流电周期：T=
=
s=10-2 s……………②
可见t<<T，因此，电子通过极板区的正弦交变电场在t时间内可理想化为匀强电场.（这是一个隐含条件，也是解题关键）
则有：t= ………③ 由运动学公式：
=
at2 …………④
由牛顿第二定律：F=ma a=
=
…………⑤
联立③④⑤可得：Uc=
=91 V
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