Question

14．两个可自由移动的点电荷分别放在A、B两处，如图所示，A处电荷带正电Q₁，B处电荷带正电Q₂，且Q₁=4Q₂，另取一个可自由移动的点电荷Q₃，放在AB直线上，于是整个系统处于平衡状态，则（　　）

• A． Q₃为负电荷，且放于A左方
• B． Q₃为负电荷，且放于B左方
• C． Q₃为正电荷，且放于AB之间
• D． Q₃为正电荷，且放于B右方

Answer 1

分析 由于Q₁带正电荷，Q₂带正电荷，根据同种电荷排斥，异种电荷吸引，要使整个系统处于平衡状态，对其Q₃受力分析，去判断所处的位置．

解答 解：假设Q₃放在Q₁Q₂之间，那么Q₁对Q₃的电场力和Q₂对Q₃的电场力方向相反，Q₃能处于平衡状态，所以假设成立．
设Q₃所在位置与Q₁的距离为r₁₃，Q₃所在位置与Q₂的距离为r₂₃，要能处于平衡状态，
所以Q₁对Q₃的电场力大小等于Q₂对Q₃的电场力大小．
即：$\frac{k{Q}_{1}{Q}_{3}}{{r}_{13}^{2}}$=$\frac{k{Q}_{2}{Q}_{3}}{{r}_{23}^{2}}$
由于Q₁=4Q₂，
所以2r₂₃=r₁₃，所以Q₃位于Q₂的左方．
由题意可知，AB均带正电，且处于自由移动状态，
根据同种电荷排斥，异种电荷吸引，可判断带负电，
若Q₃带正电，则AB电荷不能处于平衡，故B正确，ACD错误．
故选：B．

点评 我们可以去尝试假设Q₃带正电或负电，根据平衡条件求解它应该放在什么地方，能不能使整个系统处于平衡状态，不行再继续判断．