Question

15．如图所示，额定功率相同，额定电压不同的A、B两种电灯，接在如图所示电路中，图中变压器为理想变压器，当在a、b两接线柱间加上适当的正弦交流电时，电路中四盏电灯均能正常发光，设变压器的原、副线圈的匝数比为n₁：n₂，两种电灯正常发光时的电阻比为R_A：R_B，则（　　）

• A． n₁：n₂=3：1，R_A：R_B=1：3
• B． n₁：n₂=2：1，R_A：R_B=1：9
• C． n₁：n₂=2：1，R_A：R_B=1：3
• D． n₁：n₂=3：1，R_A：R_B=1：9

Answer 1

分析 根据灯泡正常发光可明确输入和输出端的电流关系，再根据电流之比等于线圈匝数的反比可求得线圈匝数之比．根据电压与匝数成正比，得原线圈两端的电压，结合串并联电路知识，得出B灯的额定电压，由$R=\frac{{U}_{\;}^{2}}{P}$求电阻之比；

解答 解：根据题意四盏灯均能正常发光，设A灯的额定电流为${I}_{A}^{\;}$，B灯的额定电流为${I}_{B}^{\;}$
原线圈电流${I}_{A}^{\;}$，通过副线圈的电流$2{I}_{A}^{\;}$
根据电流与匝数成反比，得$\frac{{n}_{1}^{\;}}{{n}_{2}^{\;}}=\frac{{I}_{2}^{\;}}{{I}_{1}^{\;}}=\frac{2{I}_{A}^{\;}}{{I}_{A}^{\;}}=\frac{2}{1}$
副线圈两端的电压等于A灯的额定电压${U}_{A}^{\;}$，
根据电压与匝数成正比，得原线圈两端的电压为$2{U}_{A}^{\;}$
B灯两端的电压${U}_{B}^{\;}={U}_{A}^{\;}+{U}_{1}^{\;}=3{U}_{A}^{\;}$
根据题意A、B灯的额定功率相同，$R=\frac{{U}_{\;}^{2}}{P}$∝${U}_{\;}^{2}$
$\frac{{R}_{A}^{\;}}{{R}_{B}^{\;}}=\frac{{U}_{A}^{2}}{{U}_{B}^{2}}=\frac{1}{9}$
故选：B

点评 本题应注决明确对于单个副线圈可以直接利用电流之比等于匝数的反比，本题中由于电压关系并不明确，故无法通过电压之比等于匝数的反比求解．