题目内容
【题目】如图所示，一粗细均匀的细玻璃管竖直置于水平地面上，内部灌有水银，左端封闭了一部分气体，右侧与大气相通。玻璃管底部长10 cm。起初两侧液面相差19 cm，气柱长19 cm。外界环境温度恒为27℃，大气压强为76cmHg，重力加速度为g = 10 m/s2。现通过几种方法，使玻璃管两侧液面相平，则：
(1)若通过继续注入水银的方法使玻璃管两侧液面相平，求注入的水银柱的长度；
(2)若通过加热管内气体的方法使玻璃管两侧液面相平，求需将温度升高到多少；
(3)若玻璃管在纸面内沿水平地面匀加速运动，求使玻璃管两侧液面相平的加速度大小和方向。
【答案】(1)28.5cm；(2)600K；(3)38 m/s2，方向水平向左。
【解析】
本题考查理想气体方程的应用及牛顿第二定律。
(1)未注入水银前，封闭气体压强
p1 = p0－ph = 57 cmHg
注入后
p2 = p0
该过程T不变
p1l1 = p2l2
解得
l2 = 14.25cm
由几何关系得需注入的水银柱长度
Δh = 28.5cm
(2)两侧液面相平时，由几何关系得气柱长度l3 = 28.5cm，T1 = 300K
解得
T2 = 600K
(3)该过程T不变，故
p1l1 = p3l3
解得
p3 = 
= 38cmHg
对玻璃管底部水银柱，
p0S－p3S = ma
m = ρSl
可得a = 38 m/s2，方向水平向左
【题目】在用单摆测定重力加速度的实验中，实验装置如图所示。
(1)组装单摆时，应在下列器材中选用_________和_________。
A．长度为1m左右的细线
B．长度为30cm左右的细线
C．直径为1.8cm的塑料球
D．直径为1.8cm的铁球
(2)测出悬点O到小球球心的距离（摆长）L及单摆完成n次全振动所用的时间t，则重力加速度g=___________________（用L、n、t表示）。
(3)下表是某同学记录的3组实验数据，并做了部分计算处理。
组次 | 1 | 2 | 3 |
摆长L/cm | 80.00 | 90.00 | 100.00 |
50次全振动时间t/s | 90.0 | 95.5 | 100.5 |
振动周期T/s | 1.80 | 1.91 | |
重力加速度g/(m·s－2) | 9.74 | 9.73 |
请计算出第3组实验中的T=________s，g=________m/s2（结果保留2位小数）。
