湘潭市某中学高二学生在进行“交通信号灯的课题研究中.发现在公路的十字路口.红灯拦停了很多汽车．若拦停的汽车排成笔直的一列.最前面的一辆汽车的前端刚好与路口停车线相齐.相邻两车的前端之间的距离均为L=6.0m.若汽车启动时都以a=2.5m/s2的加速度作匀加速运动.加速到v=10.0m/s 后做匀速运动通过路口．该路口亮绿� 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

题目内容

1．湘潭市某中学高二学生在进行“交通信号灯”的课题研究中，发现在公路的十字路口，红灯拦停了很多汽车．若拦停的汽车排成笔直的一列，最前面的一辆汽车的前端刚好与路口停车线相齐，相邻两车的前端之间的距离均为L=6.0m，若汽车启动时都以a=2.5m/s²的加速度作匀加速运动，加速到v=10.0m/s 后做匀速运动通过路口．该路口亮绿灯时间t=25.0s，而且有按倒计时显示的时间显示灯．另外交通规则规定：原在绿灯时通行的汽车，红灯亮起时，车头已越过停车线的汽车允许通过．若绿灯亮起瞬时，所有司机同时启动汽车，求：
（1）汽车在加速过程中的位移？
（2）能有多少辆汽车通过路口？

分析根据速度时间公式求出汽车加速的时间，结合位移公式求出加速运动的位移．
根据加速运动的时间求出匀速运动的时间，从而得出匀速运动的位移，求出汽车在25s内的总位移，结合相邻两辆车的距离求出通过汽车的辆数．

解答解：（1）汽车加速时间为：${t}_{1}=\frac{v}{a}=\frac{10}{2.5}s=4s$，
汽车加速时间内的位移为：${x}_{1}=\frac{1}{2}a{{t}_{1}}^{2}=\frac{1}{2}×2.5×16m=20m$．
（2）汽车匀速运动的位移为：x₂=v（t-t₁）10×（25-4）m=210m，
$\frac{{x}_{1}+{x}_{2}}{L}=\frac{210+20}{6}=38\frac{1}{3}$，
可知有39辆车通过路口．
答：（1）汽车在加速过程中的位移为20m．
（2）能有39辆车通过路口．

点评解决本题的关键掌握匀变速直线运动的运动学公式，并能灵活运用，难度中等．

练习册系列答案

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11．

如图甲所示，在木箱内粗糙斜面上静止一个质量为m的物体，木箱竖直向上运动的速度v与时间t的变化规律如图乙所示，物体始终相对斜面静止，斜面对物体的支持力和摩擦力分别为F_N和F_f，则下列说法正确的是（　　）

	A．	在0-t₁时间内，F_N增大，F_f减小		B．	在0-t₁时间内，F_N减小，F_f增大
	C．	在t₁-t₂时间内，F_N增大，F_f增大		D．	在t₁-t₂时间内，F_N减小，F_f减小

12．

如图所示，质量为m的物体用细绳拴住放在粗糙的水平传送带上，物体距传送带左端的距离为L．当传送带分别以v₁、v₂的速度逆时针转动（v₁＜v₂），稳定时水平绳中的拉力大小分别为F₁、F₂．若剪断细绳时，物体到达左端的时间分别为t₁、t₂，下列说法正确的是（　　）

F₁＜F₂

F₁=F₂

9．下面关于各种电器应用的电磁学原理的说法中，错误的是（　　）

	A．	微波炉是用电热棒加热食物的
	B．	变压器应用了电磁感应现象
	C．	电视机的显像管应用了磁场使电子束偏转的原理
	D．	电磁灶是利用电磁感应原理制成的

16．下列叙述中，不符合历史事实的是（　　）

	A．	伽利略由物体沿斜面下滑运动的实验结论外推出自由落体运动是一种匀变速运动
	B．	卡文迪许总结出了万有引力定律
	C．	亚里士多德认为力是维持物体运动状态的原因
	D．	能量守恒的思想在伽利略的斜面实验中已显现出来，但牛顿未能把这一概念留给我们

6．