题目内容

5．木星的卫星至少有16颗，其中木卫一、木卫二、木卫三、木卫四是意大利天文学家伽利略在1610年用自制的望远镜发现的．伽利略用木星的直径作为量度单位，测量了木星的轨道．他发现，最接近木星的木卫一的周期是1.8天，木卫一距离木星中心4.2个木星直径单位．木卫四的周期是16.7天，预测木卫四与木星中心的距离是（　　）
A．6个木星直径B．19个木星直径C．40个木星直径D．160个木星直径

分析 木星的卫星绕着木星做匀速圆周运动，万有引力提供向心力，根据牛顿第二定律列式求解出周期与轨道半径的关系进行分析．

解答 解：木星的卫星绕着木星做匀速圆周运动，根据牛顿第二定律，有：
$G\frac{Mm}{r^2}=m\frac{{4{π^2}}}{T^2}r$
故$T=2π\sqrt{\frac{r^3}{GM}}$
故$\frac{r_4}{r_1}=\frac{{\root{3}{T_4^2}}}{{\root{3}{T_1^2}}}={（\frac{T_4}{T_1}）^{\frac{2}{3}}}={（\frac{16.7}{1.8}）^{\frac{2}{3}}}≈4.42$
故r4=4.42r1=4.42×4.2木星直径≈19木星直径
故选：B

点评 本题关键是明确木星的卫星动力学原理，结合牛顿第二定律列式分析，得到周期与轨道半径的关系公式列式分析．

练习册系列答案
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15．在科学的发展历程中，许多科学家做出了杰出的贡献．下列叙述符合物理学史实的是（　　）
A．亚里士多德指出“力是改变物体运动状态的原因”
B．伽利略得出“加速度与力成正比，与质量成反比”的结论
C．开普勒发现了万有引力定律
D．卡文迪许测出了引力常量 G
16．关于平抛物体的运动，下列说法不正确的是（　　）
A．平抛运动是加速度恒定的匀变速曲线运动
B．初速度越大，在空中运动的时间越长
C．物体运动过程中，在相等的时间间隔内水平位移相等
D．物体运动过程中，在相等的时间间隔内速度变化量相等
13．下列说法正确的是（　　）
A．因为裂变时释放能量，根据△E=△mc2，所以生成物的总质量减少
B．波尔通过粒α子散射实验提出了原子核式结构模型
C．放射性元素的半衰期随温度的升高而变长
D．${\;}_{2}^{4}$He+${\;}_{13}^{27}$Al→${\;}_{15}^{30}$P+${\;}_{0}^{1}$n是原子核聚变方程
20．某同学利用数字信息化系统（DIS）、定值电阻R0、电阻箱R1等实验器材测量A电池的电动势和内电阻，实验装置如图甲所示，实验时多次改变电阻箱R1的阻值，记录外电路的总电阻阻值R，用电压传感器测得路端电压U，并在计算机上显示出如图乙所示的$\frac{1}{U}-\frac{1}{R}$关系图线A．重复上述实验方法，测量B电池的电动势和内阻，得到图乙中的图线B．

（1）由图线A可知A电池的电动势EA=4.0V，内阻rA=0.50Ω．
（2）若用同一个电阻R先后与电池A及电池B连接，则两路端电压UA小于UB （填“大于”“等于”或“小于”），两电池的输出功率PA小于PB（填“大于”“等于”或“小于”）．
10．关于洛伦兹力的作用．下列表述正确的是（　　）
A．洛伦兹力对带电粒子做功
B．洛伦兹力不改变带电粒子的动能
C．洛伦兹力的大小与带点粒子速度无关
D．洛伦兹力不改变带电粒子的速度方向
17．在研究物体的运动时，下列物体当作质点处理不合理的是（　　）
A．研究飞机从北京到上海的时间，可以把飞机当作质点
B．确定轮船在大海中的位置时，可以把它当作质点来处理
C．研究地球绕太阳公转的时候，可以把地球当作质点来处理
D．研究乒乓球旋转及运行轨迹时可以当作质点来处理
14．两极板M、N水平放置的平行板电容器分别与电池、二极管D连接如图所示的电路，在两板间一带电液滴恰好处于静止状态．在保持其他条件不变的情况下，下列判断正确的是（　　）
A．使MN靠近一些，P将向上加速度运动
B．使MN正对面积减小一些，P将向上加速运动
C．使MN距离增大一些，带电液滴仍将静止
D．使N板向上移动一些，P点电势增大
18．许多不回收的航天器在使用后，将成为太空垃圾．如图为在地球附近高速运行的太空垃圾示意图，太空垃圾运动可以看成匀速圆周运动．下列说法中正确的是（　　）
A．离地比较近的太空垃圾运行的速率较小
B．太空垃圾一定能跟同一轨道上的航天器相撞
C．太空垃圾运行速率可能大于7.9km/s
D．离地越高的太空垃圾运行角速度越小

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