Question

5．三个相同的金属小球1、2、3分别置于绝缘支架上，各球之间的距离远大于小球的直径．球1的带电量为q，球2的带电量为nq，球3不带电且离球1和球2很远，此时球1、2之间作用力的大小为F．现使球3先与球2接触，再与球1接触，然后将球3移至远处，此时1、2之间作用力的大小仍为F．由此可知（　　）

• A． n=1
• B． n=4
• C． n=7
• D． n=10

Answer 1

分析 两个相同金属球接触后电量平分．使球3先与球2接触后，球2与球3带电量均为$\frac{nq}{2}$．球3再球1接触后，两球带电均为$\frac{n-2}{4}$q．1、2之间作用力的大小仍为F，根据库仑定律分析可知两球电量乘积不变，由库仑定律列出前后两个库仑定律方程，求出n．

解答 解：由题，三个金属球相同，当球3先与球2接触后，球2与球3带电量均为$\frac{nq}{2}$；球3再球1接触后，两球带电均为$\frac{n-2}{4}$q或为$\frac{n+2}{4}q$．由于1、2之间作用力的大小仍为F，根据库仑定律分析可知两球电量乘积不变，
即有nq²=$\frac{nq}{2}$•$\frac{n-2}{4}$q
解得 n=10．
或者为nq²=$\frac{nq}{2}$•$\frac{n+2}{4}$q
解得：n=6；
故选：D．

点评 本题关键抓住相同金属球接触后电量平分这一规律．是库仑定律的基本应用，比较容易．