Question

16．如图所示，一质量为m的滑块以初速度v₀从固定于地面的斜面底端A开始冲上斜面，到达某一高度后返回A，斜面与滑块之间有摩擦．E_K代表动能，E代表机械能，E_P代表势能，a代表加速度，x代表路程，t代表时间，下图中能正确反映物理量之间关系的图象是（　　）

• A．
• B．
• C．
• D．

Answer 1

分析 滑块在斜面上运动过程中，由于存在摩擦力，上滑与下滑过程不再具有对称性，经过同一点时下滑的速度小于上滑的速度，上滑运动的时间较短．根据牛顿第二定律分析上滑与下滑过程的加速度大小关系．根据运动学公式和重力势能公式得出重力势能与时间的关系式．

解答 解：A、滑块在斜面上运动过程中，由于存在摩擦力，机械能不断减小，经过同一点时下滑的速度小于上滑的速度，根据速度图象的“面积”等于位移，两个过程的位移大小相等，可知，下滑时间大于上滑时间．所以A错误．
B、由于下滑时间大于上滑时间．故B错误．
C、物块的重力势能：E_P=mgh=mgx•sinθ，可知重力势能与x之间的关系是线性关系．故C错误．
D、由于物体克服摩擦力做功，其机械能不断减小．克服摩擦力做的功：W_f=μmgcosθ•x，是位移x的线性函数，所以机械能也是位移的线性函数．故D正确．
故选：D．

点评 本题采用定性分析与定量计算相结合的方法分析功能关系、运动与力关系，根据解析式选择物理图象．