Question

4．某同学在做“研究匀变速直线运动”的实验中，因操作不当，先松开小车再接通50Hz交变电源，导致纸带上只记录了相邻的三个点，如图所示，则
（1）打下A点时小车的瞬时速度22.5cm/s．
（2）小车的加速度大小是0.5m/s²．
（3）通过作图象的方法可以剔除偶然误差较大的数据，提高实验的准确程度．于是该同学重新实验，先接通电源再松开小车，通过正确的方法得到了一条较为理想的纸带，设纸带上的起始点为O点，之后各点到O点的距离为L，作L-t²图象，得到图象的斜率为k，则小车的加速度a=2k．

Answer 1

分析 根据匀变速直线运动的推论公式△x=aT²可以求出加速度的大小，根据匀变速直线运动中时间中点的速度等于该过程中的平均速度，可以求出打纸带上C点时小车的瞬时速度大小；再根据运动学公式，结合L-t²图象的斜率，即可求解．

解答 解：（1）因为${v_B}=\frac{0.46+0.48}{0.02×2}cm/s=23.50cm/s$，
且$\frac{{{v_A}+{v_B}}}{2}=\frac{0.46}{0.02}cm/s$，
解得v_A=22.5cm/s；
（2）根据加速度公式，则有$a=\frac{△x}{T^2}=\frac{{（0.48-0.46）×{{10}^{-2}}}}{{{{0.02}^2}}}m/{s^2}=0.50m/{s^2}$；
（3）根据$L=\frac{1}{2}a{t^2}$可知图象的斜率
$k=\frac{a}{2}$，
即a=2k．
故答案为：（1）22.5； （2）0.5； （3）2k．

点评 要提高应用匀变速直线的规律以及推论解答实验问题的能力，在平时练习中要加强基础知识的理解与应用，并掌握求解瞬时速度与加速度的方法．