题目内容

19．如图a所示，质量为m的半球体静止在倾角为θ的平板上，当θ从0缓慢增大到90°的过程中，半球体所受摩擦力Ff与θ的关系如图b所示，已知半球体始终没有脱离平板，半球体与平板间的动摩擦因数为$\frac{{\sqrt{3}}}{3}$，最大静摩擦力与滑动摩擦力相等，重力加速度为g，则（　　）
A．O～q段图象可能是直线B．q-$\frac{π}{2}$段图象可能是直线
C．q=$\frac{π}{4}$D．p=$\frac{mg}{2}$

分析 半球体受重力、支持力和摩擦力，开始时不滑动，是静摩擦力，根据平衡条件列式求解静摩擦力表达式分析；滑动后是滑动摩擦力，根据滑动摩擦定律列式分析．

解答 解：C、半圆体在平板上恰好开始滑动的临界条件是：
mgsinθ=μmgcosθ，
故有：μ=tanθ，
解得：θ=$\frac{π}{6}$，即q=$\frac{π}{6}$，故C错误；
AB、θ在0-$\frac{π}{6}$之间时，Ff是静摩擦力，大小为mgsinθ；
θ在$\frac{π}{6}$-$\frac{π}{2}$之间时，Ff是滑动摩擦力，大小为μmgcosθ；
综合以上分析得其Ff与θ关系如图中实线所示，故A、B错误；
D、当θ=$\frac{π}{6}$时，Ff=mgsin$\frac{π}{6}=\frac{mg}{2}$，即p=$\frac{mg}{2}$，故D正确．

故选：D

点评 本题关键是受力分析后要能够区分是滑动摩擦力还是静摩擦力，然后结合平衡条件和滑动摩擦定律列式分析，基础题目．

练习册系列答案
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9．如图所示为静电场的一部分电场线的分布，下列说法正确的是（　　）
A．这个电场可能是负点电荷形成的
B．点电荷q在B点所受的电场力比在C点所受电场力大
C．A点处的电场强度为零，因为那里没有电场线
D．负电荷在C点受到的电场力的方向沿C点切线方向
10．甲乙两车沿平直公路通过同样的位移，甲车在前半段位移上以v1=40km/h的速度运动，后半段位移上以v2=60km/h的速度运动，乙车在前半段时间内以v3=40km/h的速度运动，后半段时间内以v4=60km/h的速度运动，则甲、乙两车整个位移中的平均速度大小关系是（　　）
A．v甲=v乙B．v甲＜v乙C．v甲＞v乙D．无法比较
7．关于质点的下列说法中，正确的是（　　）
A．质量很小的物体都可看作质点
B．体积很小的物体都可看作质点
C．在任何情况下，地球都不可以看作质点
D．一个物体可否视为质点，要看研究问题的具体情况而定
14．滑雪比赛惊险刺激，如图所示，一名跳台滑雪运动员经过一段加速滑行后从O点水平飞出，经过3.0s落到斜坡上的A点，已知O点是斜坡的起点，斜坡与水平面的夹角θ=37°，不计空气阻力（取sin37°=0.60，cos37°=0.80，g取10m/s2），求：
（1）A点与O点的距离L．  
（2）运动员离开O点时的速度大小．
（3）运动员从O点飞出开始到离斜坡距离最远所用的时间．
4．某同学在做“研究匀变速直线运动”的实验中，因操作不当，先松开小车再接通50Hz交变电源，导致纸带上只记录了相邻的三个点，如图所示，则
（1）打下A点时小车的瞬时速度22.5cm/s．
（2）小车的加速度大小是0.5m/s2．
（3）通过作图象的方法可以剔除偶然误差较大的数据，提高实验的准确程度．于是该同学重新实验，先接通电源再松开小车，通过正确的方法得到了一条较为理想的纸带，设纸带上的起始点为O点，之后各点到O点的距离为L，作L-t2图象，得到图象的斜率为k，则小车的加速度a=2k．
11．用大小为10N的水平拉力F刚好能使质量为4kg的物块在水平地面上做匀速直线运动，已知重力加速度为g=l0m/s2，求：（sin53°=0.8、cos53°=0.6）

（1）物块与木板间的动摩擦因数μ是多少？
（2）若将水平拉力F改为与水平方向斜向上成53°角的拉力F1拉物块，仍使物块在水平地面上做匀速直线运动，则拉力F1为多大？
8．下列关于向心力的说法中正确的是（　　）
A．物体做匀速圆周运动时，必然受到向心力
B．向心力是指向圆心的力，是根据作用效果命名的
C．向心力可以是物体受到的几个力的合力，也可以是某个实际的力或某个力的分力
D．向心力的作用是改变物体速度的方向，不改变速度的大小
9．如图，某次实验中，描出了平抛小球经过的三个位置a、b、c，已知小方格的边长为d，平抛初速为$2\sqrt{gd}$（图中竖线代表竖直方向）．

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