题目内容
15．在“验证牛顿运动定律”的实验中，采用如图1所示的实验装置，小车及车中砝码的质量用M表示，盘及盘中砝码的质量用m表示，小车的加速度可由小车后拖动的纸带打上的点算出．
（1）当M与m的大小关系满足M＞＞m时，才可以认为绳对小车的拉力大小等于盘及盘中砝码的重力．
（2）一组同学在做加速度与质量的关系实验时，保持盘及盘中砝码的质量一定，改变小车及车中砝码的质量，测出相应的加速度，采用图象法处理数据．为了比较容易地得出加速度a与质量M的关系，应该做a与$\frac{1}{M}$的图象．
（3）如图2是某同学根据测量数据做出的a-F图线，试分析：
①图线不通过坐标原点的原因是没有平衡摩擦力或平衡摩擦力不够
②图象上部弯曲的原因是小车及车上的砝码的总质量没有远大于盘及盘中砝码的质量
（4）如图3为实验中用打点计时器打出的一条较理 想的纸带，纸带上A、B、C、D、E、F、G为七个相邻的计数点，相邻计数点间的时间间隔是0.1s，距离如图，单位是cm，则小车的加速度是1.6m/s2．
分析 （1）要求在什么情况下才可以认为绳对小车的拉力大小等于盘和盘中砝码的重力，需求出绳子的拉力，而要求绳子的拉力，应先以整体为研究对象求出整体的加速度，再以M为研究对象求出绳子的拉力，通过比较绳对小车的拉力大小和盘和盘中砝码的重力的大小关系得出只有m＜＜M时才可以认为绳对小车的拉力大小等于盘和盘中砝码的重力．
（2）反比例函数图象是曲线，而根据曲线很难判定出自变量和因变量之间的关系；正比例函数图象是过坐标原点的一条直线，就比较容易判定自变量和因变量之间的关系．
（3）在“探究加速度a与物体所受合力F及质量m关系”的实验中，通过控制变量法，先控制m一定，验证a与F成正比，再控制F一定，验证a与m成反比；实验中用砂和砂桶的重力代替小车的合力，故要通过将长木板右端垫高来平衡摩擦力和使小车质量远大于砂和砂桶质量来减小实验的误差；
（4）由匀变速直线运动的推论求出加速度．
解答 解：（1）以整体为研究对象有mg=（m+M）a
解得a=$\frac{mg}{m+M}$，
以M为研究对象有绳子的拉力F=Ma=$\frac{mMg}{m+M}$
显然要有F=mg必有m+M=M，故有M＞＞m，即只有M＞＞m时才可以认为绳对小车的拉力大小等于盘和盘中砝码的重力．
（2）根据牛顿第二定律F=Ma，a与M成反比，而反比例函数图象是曲线，而根据曲线很难判定出自变量和因变量之间的关系，故不能作a-M图象；
但a=$\frac{F}{M}$，故a与$\frac{1}{M}$成正比，而正比例函数图象是过坐标原点的一条直线，就比较容易判定自变量和因变量之间的关系，故应作a-$\frac{1}{M}$ 图象．
（3）①小车质量M一定时，其加速度a与合力F成正比，图象应该为一条经过坐标原点的直线；由于实验中用勾码的重力代替小车的合力，故不可避免的会出现系统误差，乙图中，由于小车受到摩擦阻力，其合力小于绳子的拉力，所以不经过坐标原点；
②同时，勾码加速下降，处于失重状态，拉力小于重力，要使勾码重力接进小车所受的拉力，只有让小车质量远大于勾码质量，否则，会出现乙图中的弯曲情况；
（4）每相邻两计数点间还有4个打点，计数点间的时间间隔：t=0.1s，
由△x=at2可知，加速度：a=$\frac{{x}_{DG}-{x}_{AD}}{（3t）^{2}}$，代入实验数据解得：a≈1.6m/s2；
故答案为：（1）M＞＞m；（2）$\frac{1}{M}$；（3）没有平衡摩擦力或平衡摩擦力不够；小车及车上的砝码的总质量没有远大于盘及盘中砝码的质量；（4）1.6．
点评 只要真正掌握了实验原理就能顺利解决此类实验题目，而实验步骤，实验数据的处理都与实验原理有关，故要加强对实验原理的学习和掌握．
在“验证牛顿第二定律”的实验用控制变量法，本实验只有在满足平衡摩擦力和小车质量远大于勾码质量的双重条件下，才能用勾码重力代替小车所受的合力．
名校通行证有效作业系列答案
| A． | 船要以最短路程过河，船头必须指向正对岸 | |
| B． | 船不可能到达正对岸 | |
| C． | 船以最短路程过河所需时间为75 s | |
| D． | 船渡过河的最短时间为75 s |
| A． | v甲=v乙 | B． | v甲＜v乙 | C． | v甲＞v乙 | D． | 无法比较 |
| A． | 质量很小的物体都可看作质点 | |
| B． | 体积很小的物体都可看作质点 | |
| C． | 在任何情况下，地球都不可以看作质点 | |
| D． | 一个物体可否视为质点，要看研究问题的具体情况而定 |
某同学在做“研究匀变速直线运动”的实验中，因操作不当，先松开小车再接通50Hz交变电源，导致纸带上只记录了相邻的三个点，如图所示，则