Question

9．质量为m=2kg的物体，静止放在水平面上，它们之间的动摩擦因数μ=0.5，现对物体施F=20N的作用力，方向与水平成θ=37°（sin37°=0.6，cos37°=0.8，tan37°=0.75）角斜向上，如图所示．（g=10m/s²　）求：
（1）画出有力F作用时物体的受力图；
（2）有力F作用时物体运动的加速度多大；
（3）物体在力F作用下经5s通过的位移是多大？
（4）如果力F作用经5s而撤去，则物体在撤去F后还能滑行多远．

Answer 1

分析 对物体受力分析，正交分解，根据牛顿第二定律列方程求解加速度；根据运动学公式求出物体运动5s时的末速度大小和位移大小，然后求出撤去力F后的加速度，再由位移速度公式求解减速过程的位移即可．

解答 解：（1）对物体受力分析，受拉力、重力、支持力和滑动摩擦力，如图所示：

（2）取物体运动的方向为正方向，
由牛顿第二定律得：Fcos-f=ma…①
竖直方向受力平衡：N=mg-Fsinθ…②
又：f=μN…③
联合得：a=6m/s²
（3）前5秒内：S₁=$\frac{1}{2}$at²=$\frac{1}{2}$×6×5²=75m
（4）5s末的速度：V₁=at=6×5=30m/s
5s后：0²-V₁²=2（-gμ）S₂
得：S₂=90m
答：（1）有力F作用时物体的受力图如图所示；
（2）有力F作用时物体运动的加速度为6m/s²；
（3）物体在力F作用下经5s通过的位移是75m；
（4）如果力F作用经5s而撤去，则物体在撤去F后还能滑行90m远．

点评 本题属于已知受力求运动情况的类型，加速度是联系力学和运动学的桥梁．