Question

13．一根不均匀的金属链重30N，长1m，盘曲在地上，从甲端缓慢提起至乙端恰好离开地面，则需做功12J，如果改从乙端缓慢提起至甲端恰好离开地面，需做功18J．

Answer 1

分析 缓慢将提起铁链，需要克服重力做功，根据重力做功公式W=Gh，h是重心上升的高度，求出铁链恰好离开地面时其重心离地面的高度，再确定将乙端从地面缓缓上提至甲端恰好离开地面重心上升的高度，即可求得需要做功多少．

解答 解：设将甲端从地面缓缓上提至乙端恰好离开地面时，铁链的重心离地面的高度为h1，则
W₁=Gh₁，得h₁=$\frac{{W}_{1}}{G}=\frac{12}{30}$m=0.4m
所以将乙端从地面缓缓上提至甲端恰好离开地面重心上升的高度为h₂=L-h₁=1m-0.4m=0.6m
需要做功为W₂=Gh₂=30×0.6J=18J
故答案为：18

点评 本题中铁链不能看成质点，求重力做功时，要考虑重心上升的高度，难度适中．