Question

14．从某高度水平抛出一小球，经过时间t到达地面时，速度与水平方向的夹角为θ，不计空气阻力，重力加速度为g．下列说法正确的是（　　）

• A． 小球水平抛出时的初速度大小为gt tanθ
• B． 小球在t时间内的位移方向与水平方向的夹角为$\frac{θ}{2}$
• C． 若小球初速度增大，则平抛运动的时间变长
• D． 若小球初速度增大，则θ减小

Answer 1

分析 根据速度时间公式求出落地时的竖直分速度，结合平行四边形定则求出初速度的大小．平抛运动的时间由高度决定，与初速度无关，结合平行四边形定则，根据初速度的变化判断速度方向夹角的变化．抓住小球某时刻速度方向与水平方向夹角的正切值是位移与水平方向夹角正切值的2倍，分析速度与水平方向的夹角和位移与水平方向的夹角关系．

解答 解：A、小球落地时竖直分速度v_y=gt，根据$tanθ=\frac{gt}{{v}_{0}}$得小球抛出时的初速度${v}_{0}=\frac{gt}{tanθ}$，故A错误．
B、小球某时刻速度方向与水平方向夹角的正切值是位移与水平方向夹角正切值的2倍，但是速度方向的夹角不是位移方向夹角的2倍，故B错误．
C、平抛运动的时间由高度决定，与初速度无关，故C错误．
D、根据$tanθ=\frac{gt}{{v}_{0}}$知，高度不变，则竖直分速度不变，初速度增大，θ减小，故D正确．
故选：D．

点评 解决本题的关键知道平抛运动在水平方向和竖直方向上的运动规律，知道运动的时间由高度决定，与初速度无关，基础题．