Question

4．如图所示，a、b、c、d是在地球大气层外的圆形轨道上匀速运行的四颗人造卫星．其中a、c的轨道相交于P，b、d在同一个圆轨道上．某时刻b卫星恰好处于c卫星的正上方．下列说法中正确的是（　　）

• A． b、d存在相撞危险
• B． a、c的加速度大小相等，且大于b的加速度
• C． b、c的角速度大小相等，且小于a的角速度
• D． a、c的线速度大小相等，且小于d的线速度

Answer 1

分析 根据万有引力提供向心力得出线速度、加速度、角速度与轨道半径的关系，结合轨道半径的大小比较线速度、角速度、加速度的大小．

解答 解：A、b、d在同一个圆轨道上，根据v=$\sqrt{\frac{GM}{r}}$知，b、d的线速度大小相等，b、d不可能相撞，故A错误．
B、根据a=$\frac{GM}{{r}^{2}}$知，a、c的轨道半径相等，则加速度大小相等，a的轨道半径小于b的轨道，则加速度大于b的加速度，故B正确．
C、根据$ω=\sqrt{\frac{GM}{{r}^{3}}}$知，b的轨道半径大于c的轨道半径，则b的角速度小于c的角速度，a、c的轨道半径相等，角速度相等，故C错误．
D、根据v=$\sqrt{\frac{GM}{r}}$知，a、c的轨道半径相等，则线速度大小相等，轨道半径小于d的轨道半径，则大于d的线速度，故D错误．
故选：B．

点评 解决本题的关键知道卫星做圆周运动向心力的来源，知道线速度、角速度、加速度与轨道半径的关系，并能灵活运用．