题目内容
大气中存在可自由运动的带电粒子，其密度随距地面高度的增加而增大，可以把离地面l=50 km以下的大气看作是具有一定程度漏电的均匀绝缘体(即电阻率较大的物质)；离地面50 km以上的大气则可看作是带电粒子密度非常高的良导体．地球本身带负电，其周围空间存在电场，离地面l=50 km处与地面之间的电势差约为U=3.0×105 V．由于电场的作用，地球处于放电状态，但大气中频繁发生雷暴又对地球充电，从而保证了地球周围电场恒定不变．统计表明，雷暴每秒带给地球的平均电荷量约为q=1 800 C．试估算大气电阻率ρ和地球漏电功率P．(已知地球半径r=6 400 km，结果保留一位有效数字)
ρ=2×1012 Ω/m(1×1012 Ω/m—3×1012 Ω/m均算正确)P=5.4×108 W
解析:
已知每秒雷暴带给地球的电荷量为q，则大气的平均漏电电流为
=1 800 A
大气的漏电电阻可由欧姆定律求得R=
由题设条件，式中U=3.0×105 V，设大气的电阻率为ρ，则有R=
由题设条件，式中l=50 km＝5×104 m
S=4πr2
解以上各式得ρ=
代入有关数值得ρ=2×1012 Ω/m
(1×1012 Ω/m—3×1012 Ω/m均算正确)
地球的漏电功率P=UI
代入有关数值得P=5.4×108 W.
练习册系列答案
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V。由于电场的作用，地球处于放电状态，但大气中频繁发生雷暴又对地球充电，从而保证了地球周围电场恒定不变，统计表明，雷暴每秒带给地球的平均电荷量约为q=1 800 C。试估算大气的电阻率
和地球的漏电功率P．（已知地球半径r=6 400 km，结果保留一位有效数字）。