Question

1．如图所示，一卫星绕地球运动，图中虚线为卫星的运行轨迹，A、B、C、D是轨迹上的四个位置，其中A距离地球最近，C距离地球最远．下列说法中正确的是（　　）

• A． 卫星在A点的速度最大
• B． 卫星在C点的速度最大
• C． 卫星在A点的加速度最大
• D． 卫星在C点的加速度最大

Answer 1

分析 卫星绕地球做椭圆运动，与地球绕太阳做椭圆运动类似，可借助于开普勒第二定律：行星与太阳的连线在相等时间内扫过的面积相等，进行分析．
根据牛顿第二定律表示出加速度进行比较．

解答 解：A、卫星绕地球做椭圆运动，类似于行星绕太阳运转，根据开普勒第二定律：行星与太阳的连线在相等时间内扫过的面积相等，则知卫星与地球的连线在相等时间内扫过的面积相等，所以卫星在距离地球最近的A点速度最大，在距离地球最远的C点速度最小，故A正确，B错误；
C、根据牛顿第二定律得：$\frac{GMm}{{r}^{2}}$=ma
a=$\frac{GM}{{r}^{2}}$，
所以卫星在A点的加速度最大，在C点的加速度最小，故C正确，D错误；
故选：AC．

点评 本题采用类比的方法，运用开普勒定律进行分析，也可以万有引力对卫星做功的情况进行分析，掌握牛顿第二定律的应用．