Question

11．一质点以某初速度开始做匀减速直线运动，经3.5s停止运动．若质点在这3.5s内开始运动的第1秒内的位移为x₁，第2秒内的位移为x₂，第3秒内的位移为x₃，则x₁：x₂：x₃为（　　）

• A． 7：5：3
• B． 5：3：1
• C． 6：5：3
• D． 3：2：1

Answer 1

分析 根据速度公式，可得初速度关于加速度的表达式，根据位移公式x=${v}_{0}t-\frac{1}{2}a{t}^{2}$，可分别表示出第1s、2s、3s的物体位移，可求解．

解答 解：由题意，设物体初速度为v₀，加速度为a，则有：
v₀=at=3.5a；
根据位移公式：x=${v}_{0}t-\frac{1}{2}a{t}^{2}$，
得：第1s内位移：x₁=${v}_{0}-\frac{1}{2}a=3a$．
2s内的位移：${x}_{2}′=2{v}_{0}-\frac{1}{2}a×4=5a$，
则第2s内的位移x₂=5a-3a=2a
3s内的位移：${x}_{3}′=3{v}_{0}-\frac{9}{2}a=6a$，
则第3s内的位移x₃=6a-5a=a
则x₁：x₂：x₃=3：2：1，故D正确，A、B、C错误．
故选：D．

点评 本题考查匀变速直线运动速度及位移基本公式的应用，基础题．