Question

12．如图，一条足够长的浅色水平传送带自左向右匀速运动．现将一块木炭无初速度地放在传送带的左端，木炭在传送带上将会留下一段黑色的径迹．下列说法中正确的是（　　）

• A． 黑色的径迹将出现在木炭的右侧
• B． 传送带速率越大，径迹的长度越短
• C． 木炭的质量越大，径迹的长度越短
• D． 木炭与传送带间动摩擦因数越大，径迹的长度越长

Answer 1

分析 木炭放上传送带后相对于传送带向后滑，受到向前的摩擦力，向右做匀加速直线运动，当速度与传送带速度相等后，做匀速直线运动．根据牛顿第二定律求出加速度，结合运动学公式求出相对位移的大小，从而进行判断．

解答 解：A、因为木炭相对于传送带向后滑，即相对于传送带向左运动，黑色径迹出现在木炭的右侧．故A正确．
B、根据牛顿第二定律得，木炭包的加速度大小a=μg，设传送带的速度为v₀，则木炭速度达到传送带速度时经历的时间t=$\frac{{v}_{0}}{μg}$，位移${x}_{1}=\frac{{{v}_{0}}^{2}}{2a}=\frac{{{v}_{0}}^{2}}{2μg}$，
在这段时间内传送带的位移${x}_{2}={v}_{0}t=\frac{{{v}_{0}}^{2}}{μg}$，则相对位移，即径迹的长度$△x={x}_{2}-{x}_{1}=\frac{{{v}_{0}}^{2}}{2μg}$，与木炭的质量无关，动摩擦因数越大，径迹越小．传送带的速率越大，径迹越大，故B、C、D错误．
故选：A．

点评 解决本题的关键理清木炭在传送带上的运动规律，结合牛顿第二定律和运动学公式综合求解．