Question

15．如图，ABCD为一竖直平面的轨道，其中AB，CD段光滑，BC水平且粗糙，A点比BC高出10m，BC长1m，一质量为1kg的物体，从A点以4m/s的速度开始运动，经过BC后滑到高出C点10.3m的D点速度恰为零 （ g=10m/s²），
（1）求BC面的动摩擦因数
（2）求小物块最终停止的位置（距B点的距离）

Answer 1

分析 （1）选取A到D为研究的过程，运用动能定理求出物体与BC轨道的滑动摩擦因数．
（2）选取整个过程为研究过程，运用动能定理求出在水平面上运动的路程，从而得出最后停止的位置距离B点的距离．

解答 解：（1）分析从A到D过程，由动能定理得：
-mg（h-H）-mgS_B=0-$\frac{1}{2}{mv}_{0}^{2}$
解得：μ=0.25．
（2）对整个过程，设物体在BC上滑行的总路程为S，由动能定理得：
mgH-μmgS=0-$\frac{1}{2}{mv}_{0}^{2}$
代入数据解得：S=43.2m．
因为BC长为2m，所以物体在轨道上来回了21次后，还有1.2m，故离B的距离为：
x=2-1.2=0.8m．
答：（1）物体与BC轨道的动摩擦因数为0.25；
（2）物体最后停止的位置距B点距离为0.8m．

点评 本题考查动能定理的应用，运用动能定理解题，关键是选择好研究的过程，研究的过程选取得好，会对解题带来很大的方便．