Question

1．如图所示，理想变压器有两个副线圈，原线圈1接220V交流电源，副线圈2的匝数为30匝，两端接有“6V  12W”的灯泡L，副线圈3的输出电压为110V，两端接有电阻R．若L正常发光且通过R的电流为0.4A，求：
（1）副线圈3的匝数n₃；
（2）原线圈1的匝数n₁和通过它的电流I₁．

Answer 1

分析 根据电压与匝数成正比，可以求得线圈n₃的匝数和原线圈匝数n₁，根据变压器的输入的功率和输出的功率相等可以求得原线圈Ⅰ中的电流强度I₁．

解答 解：（1）由于n₂的匝数是30匝，电压为12V，n₃的电压时110V，根据电压与匝数成正比可得：
$\frac{{U}_{2}}{{U}_{3}}$=$\frac{{n}_{2}}{{n}_{3}}$
所以n₃的匝数为：
n₃=$\frac{{U}_{3}}{{U}_{2}}{n}_{2}$=275匝；
（2）根据电压与匝数成正比可得：
$\frac{{U}_{1}}{{U}_{2}}=\frac{{n}_{1}}{{n}_{2}}$
所以n₁的匝数为：
n₁=$\frac{{U}_{1}{n}_{2}}{{U}_{2}}$=550匝
根据变压器的输入的功率和输出的功率相等可得，U₁I₁=P₂+P₃，即220I₁=12+110×0.4，所以I₁=$\frac{14}{55}$A．
答：（1）副线圈3的匝数n₃为275匝；
（2）原线圈匝数n₁为550匝；流经原线圈的电流强度I₁为$\frac{14}{55}$A．

点评 在本题中，由于副线圈有两个线圈，电流与匝数成反比的结论不在成立，所以在计算电流的时候不能再用，但是电压与匝数成正比的结论仍然是成立的．