Question

17．质量为50kg的空箱子放在光滑水平面上，箱子中有一同样质量的铁块，铁块与箱子的左壁相距10m，它一旦与左壁相碰将会瞬间粘在一起，然后不再分开，铁块与箱底的摩擦不计．用水平向右的推力10N作用于箱子，12s后立即去掉推力．求撤去推力瞬间箱子与铁块的共同速度．

Answer 1

分析 根据牛顿第二定律求出箱子与铁块未碰撞前的加速度，结合位移时间公式求出箱子运动10m所需的时间，得出箱子碰撞前的速度，结合动量守恒求出碰撞后的共同速度，根据牛顿第二定律求出碰撞后整体的加速度，结合速度时间公式求出撤去拉力瞬间箱子与铁块的共同速度．

解答 解：箱子的加速度为：
a=$\frac{F}{m}=\frac{10}{50}m/{s}^{2}$=0.2m/s²，
根据s=$\frac{1}{2}a{t}^{2}$得箱子在通过10m的位移的时间为：
t=$\sqrt{\frac{2s}{a}}=\sqrt{\frac{2×10}{0.2}}s$=10s，
所以10s后箱子与铁块相碰，
子与铁块碰撞前做匀加速运动，碰撞前的速度为：
v₁=at=0.2×10m/s=2m/s．
设箱子与铁块碰撞后的速度为v₂，由动量守恒定律得：
mv₁=2mv₂ 
代入数据解得：v₂=1m/s．
推力作用剩余时间为：
 t′=2s，
箱子和铁块的共同加速度为：
a′=$\frac{F}{2m}$=$\frac{10}{100}$m/s²=0.1m/s²
则最终速度为：
v′=v₂+a′t′=1+0.1×2m/s=1.2m/s．
答：撤去推力瞬间箱子与铁块的共同速度为1.2m/s．

点评 本题考查了牛顿第二定律、运动学公式、动量守恒定律的综合运用，知道碰撞瞬间由于内力远大于外力，可以认为木箱和铁块组成的系统动量守恒．