题目内容
2．
如图所示，宽L=1.5m的光滑平行金属导轨由水平段和$\frac{1}{2}$竖直圆弧两部分构成，O点为圆弧的圆心，N为圆弧导轨最低处，P为圆弧导轨最右端处，整个装置处于方向竖直向上的匀强磁场中，磁感应强度大小B=0.5T，已知MN=3m，OP=1m．现有一质量为m=0.5kg、长度也为1.5m的金属细杆静置与金属导轨上的MM′处且与导轨保持垂直．当在金属细杆内通以方向向里、大小I=2A的恒定电流时，求：（重力加速度=10m/s2）（1）金属细杆开始运动的加速度大小．
（2）金属细杆运动到P点时速度的大小．
（3）金属细杆运动到P点时，对每一条轨道的压力大小．
分析 （1）在金属细杆内向里的电流，将受到向右的安培力，获得加速度，由F=BIL求出安培力大小，再由牛顿第二定律求解加速度大小．
（2）根据动能定理求解金属细杆运动到P点时速度的大小．
（3）金属细杆运动到P点时，由安培力和轨道的支持力的合力提供向心力，由牛顿第二、第三定律求解．
解答 解：（1）在金属细杆内向里的电流，由左手定则知杆受到向右的安培力，大小为 F=BIL=0.5×2×1.5N=1.5N
由牛顿第二定律得：F=ma，得 a=$\frac{F}{m}$=$\frac{1.5}{0.5}$=3m/s2；
（2）从MM′到P的过程，由动能定理得：F（MN+OP）-mg•OP=$\frac{1}{2}m{v}_{P}^{2}$
可得P点的速度 vP=2m/s
（3）设金属细杆运动到P点时轨道对杆的支持力大小为N，由牛顿第二定律得：
N-F=m$\frac{{v}_{P}^{2}}{R}$
可得 N=F+m$\frac{{v}^{2}}{R}$=1.5+0.5×$\frac{{2}^{2}}{1}$=3.5N
由牛顿第三定律知杆对每一条轨道的压力为 N′=$\frac{1}{2}×$N=1.75N
答：
（1）金属细杆开始运动的加速度大小是3m/s2．
（2）金属细杆运动到P点时速度的大小是2m/s．
（3）金属细杆运动到P点时，对每一条轨道的压力大小是1.75N．
点评 本题是安培力与力学知识的综合，只要将安培力当作一般的力，由动能定理和牛顿运动定律等力学规律解答．
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一物体从某一行星（该星球的半径为地球半径的$\frac{4}{5}$）表面竖直向上抛出（不计空气阻力）t=0时抛出，得到如图24所示的s-t图象，求物体落到行星表面时的速度和该行星的第一宇宙速度．（可能用到的数据：R地球=6400m，地球的第一宇宙速度取8km/s）
13．
某同学做引体向上时，其中心的速度随时间变化图象如图所示，取向上为正方向，关于该同学的运动情况，下列说法正确的是（ ）
某同学做引体向上时，其中心的速度随时间变化图象如图所示，取向上为正方向，关于该同学的运动情况，下列说法正确的是（ ）| A． | 0.5s时处于超重状态 | B． | 1.5s时处于超重状态 | ||
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14．以下说法正确的是（ ）
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11．
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如图甲所示，长直导线ab，左侧放有一个轻质线圈．现向直导线中通入如下图乙所示的正弦交流电，则关于线圈中产生的电流方向及线圈受到的合力方向说法正确的是（ ）| A． | t1时刻和t3时刻线圈中产生的感应电流最大，线圈受的安培力也最大 | |
| B． | t2时刻和t4时刻线圈中产生的感应电流最大，线圈受的安培力也最大 | |
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| D． | t1-t2和t2-t3两段时间内，线圈中产生的电流方向相同，受到的合力方向相反 |