Question

6．物体沿固定的光滑斜面从顶端开始由静止下滑，斜面高为h，倾角为θ，则物体滑到底端时速度为$\sqrt{2gh}$，滑行时间为$\frac{1}{sinθ}$$\sqrt{\frac{2h}{g}}$．

Answer 1

分析 由动能定理可以求出物体的速度，由牛顿第二定律求出加速度，然后由匀变速直线运动的速度公式可以求出物体滑行的时间．

解答 解：对物体，由动能定理得：mgh=$\frac{1}{2}$mv²-0，
解得：v=$\sqrt{2gh}$，
由牛顿第二定律得：a=$\frac{mgsinθ}{m}$=gsinθ，
物体的滑行时间：t=$\frac{v}{a}$=$\frac{1}{sinθ}$$\sqrt{\frac{2h}{g}}$；
故答案为：$\sqrt{2gh}$，$\frac{1}{sinθ}$$\sqrt{\frac{2h}{g}}$．

点评 本题考查了求物体的速度与运动时间问题，分析清楚物体运动过程、判断出物体的运动性质是解题的关键，应用动能定理、牛顿第二定律与运动学公式可以解题．