题目内容
(10分)如图所示,水平放置的圆盘半径为 R =" 1" m,在其边缘C 点固定一个高度不计的小桶,在圆盘直径 CD 的正上方放置一条水平滑道 AB ,滑道与 CD 平行.滑道右端 B 与圆盘圆心 O 在同一竖直线上,其高度差为 h =" 1.25" m.在滑道左端静止放置质量为 m =" 0.4" kg的物块(可视为质点),物块与滑道间的动摩擦因数为 μ = 0.2.当用一大小为 F =" 4" N的水平向右拉力拉动物块的同时,圆盘从图示位置以角速度 ω = 2πrad/s,绕穿过圆心 O 的竖直轴匀速转动.拉力作用一段时间后撤掉,物块在滑道上继续滑行,由B 点水平抛出,恰好落入小桶内.重力加速度取10m/s2.![]()
(1)求拉力作用的最短时间;
(2)若拉力作用时间为0.5s,求所需滑道的长度.
(1)0.3s (2) 4m
解析试题分析:物体做平抛运动,有:
;故:![]()
物体离开滑道时的速度:![]()
拉动物体时的加速度,由牛顿第二定律得:
,解得:![]()
撤去拉力后,由牛顿第二定律得:
,解得:![]()
(1)盘转过一圈时落入,拉力时间最短;
盘转过一圈用的时间: ![]()
物体在滑道上先加速后减速,故有:![]()
物体滑行时间、抛出后在空中时间与圆盘周期关系:![]()
联立解得: ![]()
(2)物体加速获得速度:![]()
则板长:![]()
考点:平抛运动、牛顿第二定律、圆周运动
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