题目内容
(10分)如图所示，水平放置的圆盘半径为 R =" 1" m，在其边缘C 点固定一个高度不计的小桶，在圆盘直径 CD 的正上方放置一条水平滑道 AB ，滑道与 CD 平行．滑道右端 B 与圆盘圆心 O 在同一竖直线上，其高度差为 h =" 1.25" m．在滑道左端静止放置质量为 m =" 0.4" kg的物块（可视为质点），物块与滑道间的动摩擦因数为 μ = 0.2．当用一大小为 F =" 4" N的水平向右拉力拉动物块的同时，圆盘从图示位置以角速度 ω = 2πrad/s，绕穿过圆心 O 的竖直轴匀速转动．拉力作用一段时间后撤掉，物块在滑道上继续滑行，由B 点水平抛出，恰好落入小桶内．重力加速度取10m/s2．
（1）求拉力作用的最短时间；
（2）若拉力作用时间为0.5s，求所需滑道的长度．
（1）0.3s （2） 4m
解析试题分析：物体做平抛运动，有：
；故：
物体离开滑道时的速度：
拉动物体时的加速度，由牛顿第二定律得：
，解得：
撤去拉力后，由牛顿第二定律得：
，解得：
（1）盘转过一圈时落入，拉力时间最短；
盘转过一圈用的时间： 
物体在滑道上先加速后减速，故有：
物体滑行时间、抛出后在空中时间与圆盘周期关系：
联立解得： 
（2）物体加速获得速度：
则板长：
考点：平抛运动、牛顿第二定律、圆周运动
练习册系列答案
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（g=10m/s2，sin37°=0.6，cos37°=0.8）试求：
，着陆在甲板的水平部分后在阻拦索的作用下，速度由
=100m/s滑行50m后停止下来，水平方向其他作用力不计，此过程可视为匀减速运动．求阻拦索对飞机的水平作用力F；
，斜面倾角为
，重力加速度为g，滑动摩擦力等于最大静摩擦力，求：
；
、方向垂直纸面向外的匀强磁场，区域Ⅰ、区域Ⅱ的宽度均为L，高度均为3L。质量为m、电荷量为 +q的带电粒子从坐标为（– 2L，–
L）的A点以速度v0沿+x方向射出，恰好经过坐标为[0，-(
如图所示，在光滑水平地面上有一固定的挡板，挡板上固定一个轻弹簧。现有一质量
，长
的小车
（其中
为小车的中点，
部分粗糙，
部分光滑），一质量为
的小物块（可视为质点），放在车的最左端，车和小物块一起以
的速度在水平面上向右匀速运动，车撞到挡板后瞬间速度变为零，但未与挡板粘连。已知车
0.3，重力加速度
。求：
端多远。