Question

7．一辆质量为2t的汽车，在水平公路上54km/h的速度匀速行驶．根据测试，这辆车在这种路面急刹车时，汽车所受的制动力为1.2×10⁴N，求汽车刹车后5秒内的位移．

Answer 1

分析 根据制动时所受阻力，由牛顿第二定律求得汽车滑行的加速度，再根据运动学公式求得汽车滑行的位移．

解答 解：由题意得：m=2t=2×10³kg，
汽车初速度为：v₀=54km/h=15m/s
以汽车的运动方向为正方向，汽车所受合力等于汽车制动时受到的阻力，由牛顿第二定律得：F_合=-f=ma
得：a=-$\frac{f}{m}$=-$\frac{1.2×1{0}^{4}}{2×1{0}^{3}}$m/s²=-6m/s²
汽车滑行到停止运动的时间为：t=$\frac{0-{v}_{0}}{a}$=$\frac{-15}{-6}$=2.5s
汽车刹车后2.5s后停止运动，则汽车刹车后5s内的位移等于2.5s内的位移，为：x=$\frac{{v}_{0}}{2}t$=$\frac{15}{2}×2.5$m=18.75m
答：汽车刹车后5s内的位移为18.75m．

点评 加速度是联系力和运动的桥梁，根据牛顿运动定律求得运动加速度，再根据运动公学公式求解描述运动的物理量是正确解题的关键．