Question

如图所示，一个横截面为直角三角形的三棱镜，∠A=30°，∠C=90°．三棱镜材料的折射率是n=

3

．一条与BC面成θ=30°角的光线斜射向BC面，经AC面第一次反射后从AB面射出．求：
①光在三棱镜中的传播速度；
②光经AC面第一次反射后，反射光线与AC面的夹角．

Answer 1

分析：①光在三棱镜中的传播速度由公式v=

c

n

求解，c是真空中的光速，c=3×10⁸m/s．
②在BC界面上，运用折射定律求出折射角，根据反射定律和几何关系求解即可．

解答：解：①光在三棱镜中的传播速度v=

c

n

=

3×108

3

m/s=

3

×10⁸m/s
②在BC界面上由折射定律：n=

sini

sinr

=

sin(90°-θ)

sinr

得  sin60°=

3

sinr
解得：r=30°
由几何关系得：
  α=r=30°
答：①光在三棱镜中的传播速度为

3

×10⁸m/s；
②光经AC面第一次反射后，反射光线与AC面的夹角为30°．

点评：解决本题的关键是画出光路图，运用折射定律和几何关系进行求解．