Question

3．氢原子从能级n跃迁到能级m时吸收光的波长为λ₁，从能级k跃迁到能级n时吸收光的波长为λ₂．已知普朗克常量为h，真空中光速为c，则氢原子从能级m跃迁到能级k的过程中辐射（填“吸收”或“辐射”）的光子的能量为$\frac{hc（{λ}_{1}+{λ}_{2}）}{{λ}_{1}{λ}_{2}}$．

Answer 1

分析 根据能级跃迁公式，结合波长与频率关系式，可分别得出波长为λ₁和波长为λ₁的能量关系，则可得出从k到m时能量变化的表达式，即可得出正确结果．

解答 解：依据波长与频率的关系，即$λ=\frac{c}{γ}$，那么氢原子从能级n跃迁到能级m时吸收光的波长为λ₁，则有：E_m-E_n=h$\frac{c}{{λ}_{1}}$，
从能级k跃迁到能级n时吸收光的波长为λ₂，则有：E_n-E_k=h$\frac{c}{{λ}_{2}}$，
则从能级k跃迁到能级m，则吸收能量为，E_m-E_k=h$\frac{c}{{λ}_{1}}$+h$\frac{c}{{λ}_{2}}$=$\frac{hc（{λ}_{1}+{λ}_{2}）}{{λ}_{1}{λ}_{2}}$，
那么氢原子从能级m跃迁到能级k的过程中辐射的光子，其辐射的能量为$\frac{hc（{λ}_{1}+{λ}_{2}）}{{λ}_{1}{λ}_{2}}$；
故答案为：辐射，$\frac{hc（{λ}_{1}+{λ}_{2}）}{{λ}_{1}{λ}_{2}}$．

点评 本题考查原子跃迁与能级能量变化及辐射或光子能量的关系．要明确色光间的波长及频率关系．