Question

9．起重机用恒力F使质量为1000kg的货物在1s内由静止开始匀加速上升2m，则在这1s内（不考虑空气阻力，g=10m/s²）求：
（1）重力对物体的做功
（2）合外力做的功
（3）外力F的功率．

Answer 1

分析 （1）重力做负功，由功的计算公式求解
（2）由位移时间关系求得加速度，进而求得合力，再求合力的功
（3）由合力可得恒力F大小，可求外力F的功，进而求得F的功

解答 解：（1）由功的公式得：W_G=-mgh=-1000×10×2J=-20000J
（2）由运动学公式得：h=$\frac{1}{2}$at²
由牛顿第二定律得：F_合=ma
而W_外=F_合h
联立解得：W_外=$\frac{2m{h}^{2}}{{t}^{2}}=\frac{2×1000×4}{1}$J=8000J
（3）F_合=F-mg
外力F的功率P=$\frac{Fh}{t}$
联立解得：P=$\frac{1000×10+1000×4}{1}$W=28000W
答：（1）重力对物体的做功-20000J；
（2）合外力做的功8000J；
（3）外力F的功率28000W．

点评 熟练应用匀变速运动的运动公式、应用功的计算公式与功率公式即可正确解题，熟练掌握基础知识是正确解题的关键，本题难度不大．