Question

【题目】如图所示，三个小木块A、B、C静止在足够长的光滑水平轨道上，质量分别为， ， ，其中B与C用一个轻弹簧固定连接，开始时整个装置处于静止状态；A和B之间有少许塑胶炸药（质量不计），现引爆塑胶炸药，若炸药爆炸产生的能量有转化为A和B沿轨道方向的动能。

（1）分别求爆炸后瞬间A、B的速度大小；

（2）求弹簧弹性势能的最大值；

（3）分别求弹簧恢复到原长时B、C的速度大小。

Answer 1

【答案】（1）2m/s（2）0.15J（3）-1m/s；1m/s

【解析】（1）塑胶炸药爆炸瞬间取A和B为研究对象，假设爆炸后瞬间A、B的速度大小分别为、，

取向右为正方向，

由动量守恒：

爆炸产生的热量有转化为A、B的动能：

解得： 。

（2）取BC 和弹簧为研究系统，当弹簧第一次被压缩到最短时B、C达到共同速度，此时弹簧的弹性势能最大，设为

由动量守恒：

由能量守恒定律：

解得： 。

（3）设B、C之间的弹簧第一次恢复到原长时B、C的速度分别为和，则由动量守恒和能量守恒，有：

解得： （负号表示方向向左，即B的速度大小为），

。

其中（， 不符合题意，舍去）

点睛:本题考查了与弹簧有关的动量、能量问题，有一定综合性，易错点在于A反弹后与B碰撞过程中有能量损失，很多学生容易忽略这点，导致错误。