题目内容
5．
如图所示，装置竖直放置，上端是光滑细圆管围成的圆周轨道的一部分，半径为R（圆管内径＜＜R），轨道下端各连接两个粗糙的斜面，斜面与细圆管相切于C、D两点，斜面与水平面夹角为53°，两个斜面下端与半径为0.5R的圆形光滑轨道连接，并相切于E、F两点．有一质量m=1kg的滑块（滑块大小略小于管道内径），从管道的最高点A静止释放该滑块，滑块从管道左侧滑下，物块与粗糙的斜面的动摩擦因数μ=0.5，（g=10m/s2，sin53°=0.8，cos53°=0.6），则（ ）| A． | 释放后滑块在轨道上运动达到的最高点高出O1点0.6R | |
| B． | 滑块经过最低点B的压力最小为18N | |
| C． | 滑块最多能经过D点4次 | |
| D． | 滑块最终会停在B点 |
分析 根据动能定理求滑块到达的最大高度．滑块在斜面上滑动时机械能不断减少，最终滑块在EF间往复运动，研究从E到F的过程，由机械能守恒定律和牛顿定律结合求滑块经过最低点B的压力最小值．对整个过程，运用动能定理求出滑块在斜面运动的总路程，从而求得滑块最多能经过D点的次数．
解答 解：A、设CE=FD=L，由几何知识可得 L=0.5Rtan53°=$\frac{2}{3}$R
设释放后滑块在轨道上运动达到的最高点高出O1点h．由动能定理得：mg（R-h）-2μmgcos53°•L=0，解得 h=0.6R，即释放后滑块在轨道上运动达到的最高点高出O1点0.6R，故A正确．
BD、滑块在斜面上滑动时机械能不断减少，最终滑块在EF间往复运动，从E到F的过程，由机械能守恒定律得：
mg•0.5R（1-cos53°）=$\frac{1}{2}m{v}_{B}^{2}$-0
在B点，由牛顿第二定律得 N-mg=m$\frac{{v}_{B}^{2}}{0.5R}$
联立解得 N=18N，由牛顿第三定律得：滑块经过最低点B的压力最小值 N′=N=18N，故B正确，D错误．
C、设滑块在两个斜面上滑行的总路程为S，对整个过程（从A到E或到F的过程），运用动能定理得
mg（R+Rcos53°+Lsin53°）-μmgcos53°•S=0，解得 S=$\frac{64}{9}$R
因为 $\frac{S}{2L}$=$\frac{\frac{64}{9}R}{\frac{4}{3}R}$=$\frac{16}{3}$，即得 S=（5+$\frac{1}{3}$）•2L=5×2L+$\frac{2}{3}$L，所以滑块最多能经过D点5次，故C错误．
故选：AB
点评 解决本题的关键理清物块的运动过程，特别是明确滑块最终不是静止，而在在EF间往复运动．要知道滑块摩擦力做功与总路程有关，运用动能定理求路程是常用的方法．
举一反三单元同步过关卷系列答案
| A． | 若将a、c两端连在电路中，则当滑片OP向右滑动时，变阻器的阻值减小 | |
| B． | 若将a、b两端连在电路中，则当滑片OP向右滑动时，变阻器的阻值不变 | |
| C． | 若将b、c两端连在电路中，则当滑片OP向右滑动时，变阻器的阻值增大 | |
| D． | 若将a、d两端连在电路中，则当滑片OP向右滑动时，变阻器的阻值减小 |
如图所示，竖直轴位于水平转台中心，质量为m的小球由三根伸直的轻绳连接，和水平转台一起以ω匀速转动，倾斜绳与竖直轴夹角为θ，竖直绳对小球的拉力为F1，水平绳对小球的拉力为F2，小球到竖直轴的距离为r，以下说法可能正确的是（ ）| A． | mgtanθ=mω2r | B． | mgtanθ-F2=mω2r | C． | （mg+F1）tanθ=mω2r | D． | （mg-F1）tanθ=mω2r |
| A． | 如果汽车受到水平路面的阻力变为2f，汽车行驶的最大速度为$\frac{v}{2}$ | |
| B． | 如果汽车受到水平路面的阻力变为$\frac{f}{2}$，汽车行驶的最大速度为$\frac{v}{2}$ | |
| C． | 如果汽车的额定功率变为45kW，汽车受到的阻力变为$\frac{f}{2}$，则汽车行驶的最大速度为$\frac{v}{2}$ | |
| D． | 如果汽车做匀速直线运动，汽车发动机的输出功率一定是90kW |
如图所示，物体的质量M=20kg，在μ=0.10的水平面上向右运动．在运动过程中它还受到一个水平向左大小为30N的力F，g=10m/s2，则物体受到的摩擦力和合力分别是（ ）| A． | 摩擦力大小为20N方向水平向左 | B． | 摩擦力大小为10N方向水平向右 | ||
| C． | 合力大小为50N方向水平向左 | D． | 合力大小为10N方向水平向右 |
| A． | 摩擦力总是阻碍物体的运动 | |
| B． | 用一根细竹竿拨动水中的木头，木头受到竿的推力是由于木头发生形变而产生的 | |
| C． | 存在弹力的接触面间一定存在摩擦力 | |
| D． | 物体的重心可以在物体之外 |
一带电粒子在电场中仅在电场力作用下，从A点运动到B点，速度随时间变化的图象如图所示，tA、tB分别是带电粒子到达A、B两点对应的时刻，则下列说法中正确的是（ ）| A． | A处的场强一定大于B处的场强 | |
| B． | A处的电势一定高于B处的电势 | |
| C． | 电荷在A处的电势能一定大于在B处的电势能 | |
| D． | 电荷在A到B的过程中，电场力一定对电荷做正功 |
