如图所示.半径为R的环形塑料管竖直放置.AB直线跟该环的水平直径重合.且管的内径远小于环的半径．AB及其以下部分处于水平向左的匀强电场中.管的内壁光滑．现将一质量为m.带电量为+q的小球从管中A点由静止释放.小球受到的电场力跟重力相等.则以下说法中正确的是( )A．小球释放后.第一次达到最高点C时恰好对管壁无压力B．小球释放后.第一次经过最� 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

题目内容

1．

如图所示，半径为R的环形塑料管竖直放置，AB直线跟该环的水平直径重合，且管的内径远小于环的半径．AB及其以下部分处于水平向左的匀强电场中，管的内壁光滑．现将一质量为m，带电量为+q的小球从管中A点由静止释放，小球受到的电场力跟重力相等，则以下说法中正确的是（　　）

	A．	小球释放后，第一次达到最高点C时恰好对管壁无压力
	B．	小球释放后，第一次经过最高点C时对管壁的压力为2mg
	C．	小球释放后，第一次经过最低点D和最高点C时对管壁的压力之比为5：1
	D．	小球释放后，第一次回到A点的过程中，在D点出现速度最大值

分析小球释放后，在重力和电场力的共同作用下，沿管道运动，根据动能定理，分别计算出其经过各已知点的速度，在根据向心力公式计算出其对轨道的压力．小球每循环一周，加速一次．

解答解：AB、根据题意，小球从A第一次运动到C的过程：
mg（-R）+qE（2R）=$\frac{1}{2}$$m{v}_{C}^{2}$
小球第一次在C点，有：mg+F_NC=m$\frac{{v}_{C}^{2}}{R}$
据题有 qE=mg
联立解得：F_NC=mg，据牛顿第二定律知小球第一次达到最高点C时对管壁压力为mg，故AB错误．
C、小球释放后，从A到第一次经过最低点D过程，有 mgR+qER=$\frac{1}{2}$$m{v}_{D}^{2}$
在D点，有：F_ND-mg=m$\frac{{v}_{D}^{2}}{R}$，解得F_ND=5mg，则小球第一次经过最低点D时对管壁的压力为5mg，所以第一次经过最低点D和最高点C时对管壁的压力之比为5：1，故C正确．
D、小球运动过程中，当电场与重力的合力方向沿径向向外时，速度最大，由于电场力与重力大小相等，可知当小球运动到BD段圆弧中点时速度最大，故D错误．
故选：C．

点评本题中关键要理清物体的运动规律，物体每循环一周，动能增加一次；同时要注意物体对轨道的压力等与轨道对物体的支持力．

练习册系列答案

相关题目

11．

如图所示，小木块在沿斜面向上的恒定外力F作用下，从A点由静止开始作匀加速运动，前进了0.45m抵达B点时，立即撤去外力．此后小木块又前进0.15m到达C点，速度为零．已知木块与斜面动摩擦因数μ=$\frac{{\sqrt{3}}}{6}$，木块质量m=1kg．求：
（1）木块向上经过B点时速度为多大？
（2）木块在AB段所受的外力多大？
（3）从出发到回到A点经历的时间．

12．一台家用电冰箱的铭牌上标有“220V 100W”，这表明所用交变电压的（　　）

9．

一种转速监测器的主要构造如图所示，在内壁光滑的圆筒内有一根原长为L、劲度系数为k的轻质弹簧，弹簧的一端系于圆筒底部，另一端系一质量为m的小球．当圆筒绕过底部的竖直轴在水平面内做匀速圆周运动时，若弹簧的长度稳定为2L，则圆筒的角速度为（　　）

A．

$\sqrt{\frac{k}{2m}}$

B．

$\sqrt{\frac{k}{m}}$

C．

$\sqrt{\frac{2k}{m}}$

D．

2$\sqrt{\frac{k}{m}}$

16．最近某报道称某一路段有一辆汽车和自行车追尾相撞事件，情况是这样的：当时汽车正以v₀=72km/h速度向前行使，司机发现正前方△x=45m处有一以v=6m/s的速度与汽车同方向匀速行驶的自行车，司机发现后，以a=2m/s²的加速度开始刹车，最终还是导致了追尾事件的发生．请你判断此新闻是真是假．
某同学解法如下：
解：汽车速度减为0所用时间为：t=$\frac{v_0}{a}$=10s
在10s内汽车前进的位移为：x₁=$\frac{v_0}{2}$t=100m
10s内自行车前进的位移为：x₂=vt=60m
由于x₂+△x=105m＞x₁，汽车停止运动时，自行车位于汽车之前，所以该同学从中得出不可能发生车祸，认为此新闻是假的．
（1）你认为该同学判断是否正确，请分析之．
（2）如果发生追尾相撞，请你解出从汽车减速开始到两车追尾所用时间；如果不发生追尾相撞，请你解出两车运动过程中的最小距离．

6．在下面的物理量和单位中（　　）
①密度 ②牛 ③米/秒 ④加速度 ⑤长度 ⑥质量 ⑦千克 ⑧时间．

	A．	属于物理量的是①④⑤⑥⑧		B．	属于国际单位制中基本单位的是⑦
	C．	属于国际单位的是②③④⑦		D．	属于国际单位的是④⑤⑥

13．质点做直线运动的位移x与时间t的关系为x=5t+t²（各物理量均采用国际单位制单位），则该质点（　　）

	A．	第1s内的位移是5m		B．	前2s内的平均速度是7m/s
	C．	任意相邻的1s内位移差都是1m		D．	任意1s内的速度增量都是2m/s

10．

某校举行托乒乓球跑步比赛，某同学将球置于球拍中心，从静止开始做匀加速直线运动，当速度达到v₀后做匀速直线运动跑至终点，整个过程球一直保持在球拍中心不动，比赛中该同学在匀速直线运动阶段保持球拍的倾角为θ，如图所示，设球在运动中受到空气阻力大小与其速度大小成正比，方向与运动方向相反，不计球与球拍之间的摩擦，球的质量为m，重力加速度为g．
求空气阻力大小与球速大小的比例系数k．

11．

质量为m的圆球放在光滑斜面和光滑的竖直挡板之间，如图．当挡板由图示实线位置（此时挡板竖直）缓慢地转至虚线位置（此时挡板与斜面垂直）过程中，关于斜面和挡板对圆球的弹力大小的变化，说法正确的是（　　）

	A．	挡板对圆球的弹力逐渐变小		B．	斜面对圆球的弹力逐渐变大
	C．	挡板对圆球的弹力先变小后变大		D．	斜面对圆球的弹力先变小后变大

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