题目内容
11．
光滑、足够长的水平面上静止着如图所示的三个物体A、B、C，其质量分别为m1、m2．m3，且已知m1=1kg、m2=2kg．m3=6kg，A、B可看做质点，C物体的曲面为光滑的 $\frac{1}{4}$ 圆弧，其下端与水平面相切．现给A物体一水平向右的初速度v0=6m/s，已知A．B间的碰撞为弹性碰撞．①求A．B碰撞后瞬间的速度大小；
②通过计算判断A．B能否发生第二次碰撞．
分析 ①A、B发生弹性碰撞，遵守动量守恒和机械能守恒，由动量守恒定律和机械能守恒定律结合求碰后瞬间两球的速度大小；
②B滑上光滑的$\frac{1}{4}$ 圆弧后B、C系统水平方向动量守恒和机械能守恒，由动量守恒定律和机械能守恒定律结合求出B滑回水平面时的速度，根据此时A、B两个质点的速度关系判断A、B能否发生第二次碰撞．
解答 解：①以v0方向为正方向，A、B碰撞过程中，由动量守恒定律和机械能守恒定律得：
m1v0=m1v1+m2v2；
$\frac{1}{2}{m_1}v_0^2=\frac{1}{2}{m_1}v_1^2+\frac{1}{2}{m_2}v_2^2$
解得：v1=$\frac{{m}_{1}-{m}_{2}}{{m}_{1}+{m}_{2}}$v0=-2 m/s
v2=$\frac{2{m}_{1}}{{m}_{1}+{m}_{2}}$v0=4 m/s
即A、B碰撞后瞬间的速度大小分别为2m/s、4 m/s，且A被弹回．
②B滑上C，再从C滑下至B．C分离瞬间的过程中，B、C系统水平方向动量守恒和机械能守恒，则得
m2v2=m2v2′+m3v3′
$\frac{1}{2}{m_2}v_2^2=\frac{1}{2}{m_2}v'_2^2+\frac{1}{2}{m_3}v'_3^2$
解得：v2′=$\frac{{m}_{2}-{m}_{3}}{{m}_{2}+{m}_{3}}$v2=-2 m/s
因为 v1=v2′所以，A．B不能发生第二次碰撞．
答：
①A、B碰撞后瞬间的速度大小分别为2m/s、4 m/s，且A被弹回．
②A、B不能发生第二次碰撞．
点评 分析清楚质点的运动过程，抓住两大守恒定律：动量守恒定律和机械能守恒定律是关键．要注意B在C上滑动的过程，系统在水平方向动量守恒，但总动量并不守恒．
浙大优学小学年级衔接捷径浙江大学出版社系列答案
如图所示，质量为1kg的物体静置于水平面上，现对物体施以水平方向的恒定拉力，1s末将拉力撤去，物体运动的v-t图象如图所示，试求：
| A． | 12 cm | B． | 10 cm | C． | 14 cm | D． | ．6 cm |
| A． | 气体总是充满容器，这是因为气体分子间存在斥力 | |
| B． | PM 2.5是指空气中直径等于或小于2.5微米的悬浮颗粒物，它们在空气中做无规则运动，则气温越高，PM 2.5无规则运动越剧烈 | |
| C． | 对于一定质量的理想气体，温度升高，内能一定增大 | |
| D． | 在分子间距不超过分子直径10倍的情况下，随着分子间距的增大，分子间的引力和斥力都减小 | |
| E． | 热量不可能从低温物体传到高温物体． |
| A． | 雨后天空出现彩虹，这是光的衍射现象 | |
| B． | 在光导纤维束内传送彩色图象是利用光的色散现象 | |
| C． | 自然界不存在偏振光，自然光只有通过偏振片才能变成偏振光 | |
| D． | 雨后公路积水表面漂浮的油膜看起来是彩色的，这是光的干涉现象 |
| A． | 开普勒发现了行星运动定律 | |
| B． | 卡文迪许发现了万有引力定律 | |
| C． | 牛顿利用扭秤实验测出了引力常量的数值 | |
| D． | 元电荷e的数值最早是由物理学家库仑测得的 |
| A． | 人在最低点时，绳对人的拉力等于人所受的重力 | |
| B． | 绳对人的拉力始终做负功，人的动能一直减小 | |
| C． | 绳刚好伸直时，绳的弹性势能为零，人的动能最大 | |
| D． | 整个过程中人与绳构成的系统机械能守恒 |
某同学在探究影响单摆周期的因素时，用螺旋测微器测量摆球直径的示数如图所示．该球的直径d=20.685mm．已知摆线长为L，单摆周期为T，则计算重力加速度的表达式为g=$\frac{4{π}^{2}（L+\frac{d}{2}）^{2}}{{T}^{2}}$（用L、T、d表示）