Question

3．如图甲所示，一端封闭、长约1m的玻璃管内注满清水，水中有一蜡块，玻璃管的开口端用胶塞封闭．现迅速将这个玻璃管倒置，在蜡块沿玻璃管上升的同时，让玻璃管水平向右匀加速移动．假设从某时刻开始计时（t=0），蜡块在玻璃管内每1s上升的距离都是10cm，t=1s时，2s时，3s时，4s时的水平位移依次是2.5cm、10cm、22.5cm、40cm．图乙中，y表示蜡块竖直方向的位移，x表示蜡块随玻璃管通过的水平位移，t=0时蜡块位于坐标原点．
（1）请用平滑的曲线在图乙中画出蜡块在4s内的运动轨迹．
（2）蜡块运动的加速度大小为0.050m/s²．
（3）t=2s末蜡块的速度大小为0.14m/s．（以上结果均保留两位有效数字）

Answer 1

分析 （1）根据蜡块水平方向和竖直方向上每段时间内的位移作出蜡块的轨迹．
（2）根据水平方向上连续相等时间内的位移之差是一恒量求出加速度的大小．
（3）蜡块在竖直方向上做匀速直线运动，水平方向上做匀加速直线运动，分别求出2末水平方向和竖直方向上的分速度，根据平行四边形定则求出速度的大小．

解答 解：（1）根据不同时刻，对应的位移，描点后，并平滑连接，作出图象，如图所示．
（2）蜡块在水平方向做匀加速运动，每相邻1秒位移差值
△x=7.5-2.5=12.5-7.5=17.5-12.5=5（cm）
△x=at²               
则加速度为：a=$\frac{△x}{{t}^{2}}$=5.0×10^-2m/s²；
（3）竖直方向上的分速度：v_y=$\frac{y}{t}$=0.1m/s
水平分速度为：v_x=at=0.1m/s  
根据平行四边形定则得：v=$\sqrt{{v}_{x}^{2}+{v}_{y}^{2}}$=$\frac{\sqrt{2}}{10}$ m/s=0.14m/s
故答案为：（1）如图；（2）0.050；（3）0.14．

点评 解决本题的关键知道蜡块参与了竖直方向上的匀速直线运动和水平方向上的匀加速直线运动，知道速度、加速度、位移都是矢量，合成遵循平行四边形定则．