Question

14．如图所示，有一陀螺其下部是截面为等腰直角三角形的圆锥体、上部是高为h的圆柱体，其上面面半径为r，转动角速度为ω．现让旋转的陀螺以某水平速度从距水平地面高为H的光滑桌面上水平飞出后恰不与桌子边缘发生碰掩，陀螺从桌面水平飞出时，陀螺上各点中相对桌面的最大速度值为（己知运动中其转动轴一直保持竖直，空气阻力不计）（　　）

• A． $\sqrt{\frac{gr}{2}}$
• B． $\sqrt{\frac{gr}{2}+{ω}^{2}{r}^{2}}$
• C． $\sqrt{\frac{gr}{2}}$+ωr
• D． r$\sqrt{\frac{g}{2（h+r）}+ωr}$

Answer 1

分析 圆锥形陀螺离开桌面后做平抛运动，由平抛运动的公式即可求出水平初速度；陀螺上的最大线速度的点的速度是由陀螺转动的线速度与陀螺的水平分速度合成的．

解答 解：陀螺下部分高为h′=r
下落h′所用时间为t，则$h′=\frac{1}{2}g{t}^{2}$
陀螺水平飞出的速度为v，则r=vt
解得$v=\sqrt{\frac{gr}{2}}$
陀螺自传的线速度为v′=ωr
陀螺上的点当转动的线速度与陀螺的水平分速度的方向相同时，对应的速度最大，所以最大速度是：v＞ωr+$\sqrt{\frac{gr}{2}}$，故C正确，ABD错误
故选：C

点评 该题将圆周运动与平抛运动结合在一起来考查运动的合成，计算的方法虽然比较简单，但解答的难点是能否理解“陀螺上的最大线速度”这一点，要耐心琢磨，用心体会．