Question

8．如图所示，自由下落的小球，从接触竖直放置的轻质弹簧开始，到压缩弹簧到最大形变的过程中，以下说法中正确的是（　　）

• A． 小球的速度逐渐减小
• B． 小球的重力势能逐渐减小
• C． 弹簧的弹性势能先逐渐增大再逐渐减小
• D． 小球的加速度逐渐增大

Answer 1

分析 小球接触弹簧后受到重力和弹簧的弹力，抓住弹簧的弹力逐渐增大的特点分析合力的变化，判断小球的运动情况，从而知道速度和加速度的变化．根据高度的变化分析重力势能的变化．根据形变量的变化分析弹簧弹性势能的变化．

解答 解：AD、小球开始与弹簧接触时，压缩量很小，弹簧对小球向上的弹力小于向下重力，此时合外力大小：F=mg-kx，方向向下小球向下做加速运动．随着压缩量的增加，弹力增大，故合外力减小，加速度减小，当mg=kx时，合外力为零，此时加速度为零，速度最大，由于惯性物体继续向下运动，此时合外力大小为：F=kx-mg，方向向上，物体减速，随着压缩量增大，物体合外力增大，加速度增大，当速度为零时，合外力最大．故整个过程中物体速度先增大后减小，加速度先减小后增大，故A、D错误；
B、小球是下落的，所以重力使能逐渐减小，故B正确；
C、弹簧的压缩量不断增大，所以弹簧的弹性势能逐渐增大，故C错误；
故选：B

点评 对于弹簧问题要进入动态分析，分析清楚弹力的变化情况，然后根据加速度和速度方向关系判断加速还是减速．