Question

17．为测定电源的电动势和定值电阻R_x的阻值，实验室提供了如下器材：
A．电源（电动势约为9V，内阻不计）
B．电压表（视为理想电压表，量程0～3V）
C．电阻箱R（0～999.9Ω）
D．定值电阻R₀=10Ω
E．被测电阻R_x
F．开关、导线若干
（1）用欧姆表（×1Ω）测定定值电阻R_x，欧姆表的指针如图所示，则R_x=3Ω；
（2）为达到测定的目的，某同学设计了如图所示两种电路，并选择图图3（填“图2”或“图3”），应用所测得的数据，绘出$\frac{1}{U}$-R图象是一条直线，测得直线的斜率k=$\frac{1}{90}$，纵坐标的截距为b=$\frac{4}{30}$（如图4示）．则电源的电动势E=9.0V，电阻R_x=2.0Ω．

Answer 1

分析 （1）明确档位，根据多用电表的读数方法进行读数即可；
（2）根据闭合电路欧姆定律进行分析，确定最佳电路，再根据对应的表达式结合图象知识即可求得电动势和内电阻．

解答 解：（1）由图示表盘及指针位置可知，此被测电阻的阻值约为3×1=3Ω；
（2）由闭合电路欧姆定律可得，如果采用图2只能画出$\frac{1}{U}$-$\frac{1}{R}$图象，而根据图3可得：
U=$\frac{E}{{R}_{0}+R+{R}_{x}}$R₀，
化简可得：$\frac{1}{U}$=$\frac{{R}_{0}+{R}_{x}}{E{R}_{0}}$+$\frac{R}{E{R}_{0}}$；
由函数知识可知：图象的斜率k=$\frac{1}{E{R}_{0}}$，故E=$\frac{1}{k{R}_{0}}$=$\frac{90}{10}$=9.0V；
图象与纵坐标的交点b=$\frac{{R}_{0}+{R}_{x}}{E{R}_{0}}$
解得：R_x=ER₀b-R₀=9.0×10×$\frac{4}{30}$-10=2.0Ω；
故答案为：（1）3；（2）图3；9.0V；2.0Ω．

点评 本题考查测量电动势和内电阻的实验，要注意明确实验原理，知道本实验中采用电压表与定值电阻并联的方式来求解电流，然后再根据闭合电路欧姆定律分析求解即可．