题目内容
【题目】半径为 R 的固定半圆形玻璃砖的横截面如图所示，O 点为圆心，OO′为直径 MN 的垂线．足够大的光屏 PQ 紧靠在玻璃砖的右侧且与 MN 垂直．一束复色光沿半径方向与 OO′成 θ＝30°角射向 O 点，已知复色光包含有折射率从 n1＝ 2到 n2＝ 3的光束，因而光屏 NQ 上出现了彩色光带．
(1)求彩色光带的宽度；
(2)当复色光入射角逐渐增大时，光屏 NQ上的彩色光带全部消失，求θ角至少为多少
【答案】
；θ＝C＝45°
【解析】
解：(1)由折射定律得：
，
代入数据解得：
，
故彩色光带的宽度为：
(2)当所有光线均发生全反射时，光屏上的光带消失，反射光束将在PN上形成一个光点，即此时折射率为
的单色光在玻璃表面上恰好发生全反射，故：
即入射角
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