题目内容
【题目】如图，光滑水平面上有一辆匀质平板车，平板车右端固定有质量不计的竖直挡板，左端靠在倾角θ=37°的斜面底端。一个小滑块从离斜面底端h高处无初速度释放，滑上平板车后恰好不会落地。已知滑块与平板车的质量相等，滑块与斜面及平板车间的动摩擦因数均为μ=0.5，滑块从斜面滑上平板车的过程速度大小不变，滑块与挡板撞击过程时间极短且无动能损失，重力加速度大小为g，忽略其它摩擦，取sin37°=0.6，cos37°=0.8。
(1)求滑块在斜面上的运动时间t；
(2)求滑块撞击挡板时滑块离斜面底端的距离s；
(3)若将平板车左边一半去掉后放回斜面底端，滑块仍从原处释放，求其离开平板车时的速度大小v。
【答案】（1）
（2）
（3）
【解析】
（1）设滑块得质量为m，下滑距离为d，根据几何关系：
，在下滑过程中，根据牛顿第二定律有：
，位移关系：
，联立解得
（2）设滑块滑到底端时速度为
：
，设平板车长度为L，滑块滑上车与车相对静止得过程中，对系统根据动量守恒有：
，能量守恒有：
，同理滑块划上车至于挡板碰撞前得过程中，对系统有：
，
对滑块根据匀变速规律有：
联立上式可解得
（3）平板车去掉一半后，对系统动量守恒有：
，能量守恒有：
，解得
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