题目内容
如图所示，有三个宽度均相等的区域I、Ⅱ、Ⅲ；在区域I和Ⅲ内分别为方向垂直于纸面向外和向里的匀强磁场（虚线为磁场边界面，并不表示障碍物），区域I磁感应强度大小为B，某种带正电的粒子，从孔O1以大小不同的速度沿图示与
夹角α=300的方向进入磁场（不计重力）。已知速度为v0和2v0时，粒子仅在区域I内运动且运动时间相同，均为t0。
（1）试求出粒子的比荷q/m、速度为2v0的粒子从区域I射出时的位置离O1的距离L；
（2）若速度为v的粒子在区域I内的运时间为t0/5，在图中区域Ⅱ中O1O2上方加竖直向下的匀强电场，O1O2 下方对称加竖直向上的匀强电场，场强大小相等，使速度为v的粒子每次均垂直穿过I、Ⅱ、Ⅲ区域的边界面并能回到O1点，则请求出所加电场场强大小与区域Ⅲ磁感应强度大小。
（1）
；
（2）
；
【解析】
试题分析：（1）由题意可得速度为v0和2v0的粒子均由区域I左侧aa?出磁场 （1分）
则粒子转过的圆心角为
（1分）
故 
（1分）
（1分）
解得： （2分）
对速度为2v0的粒子在区域I运动：
（2分）
（1分）
由几何关系可得 （2分）
（2）当速度为v时，
, 圆心角
（1分）
（1分）
（1分）
（1分）
（1分）
（n=0、1、2、3…… ） （1分）
得 （2分）
在区域中：带电粒子做圆周运动的半径为
（1分）
即
所以： （2分）
考点：本题考查带电粒子在匀强磁场中的运动
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、方向水平向左的匀强电场，在第II象限内存在方向垂直纸面向里的匀强磁场。质荷比
的带正电的粒子，以初速度
从x轴上的A点垂直x轴射入电场，OA=0.2 m，不计粒子的重力。