题目内容
19．
如图所示，质量为1kg物块自高台上A点以4m/s的速度水平抛出后，刚好在B点沿切线方向进入半径为0.5m的光滑圆弧轨道运动．到达圆弧轨道最底端C点后沿粗糙的水平面运动4.3m到达D点停下来，已知OB与水平面的夹角θ=53°，g=10m/s2（sin53°=0.8，cos53°=0.6）．求：（1）AB两点的高度差；
（2）物块到达C点时，物块对轨道的压力；
（3）物块与水平面间的动摩擦因数．
分析 （1）小物块从A到B做平抛运动，恰好从B端沿切线方向进入轨道，速度方向沿切线方向，根据几何关系求得速度υB的大小，然后由机械能守恒求出AB之间的高度差；
（2）小物块由B运动到C，据机械能守恒求出到达C点的速度，再由牛顿运动定律求解小物块经过圆弧轨道上C点时对轨道压力NC的大小．
（3）小物块从C运动到D，根据功能关系列式求解．
解答 解：（1）小物块恰好从B端沿切线方向进入轨道，据几何关系有：υB=$\frac{{v}_{0}}{sinθ}$=$\frac{4}{0.8}=5$m/s．
A到B的过程中机械能守恒，得：$mgh+\frac{1}{2}m{v}_{0}^{2}=\frac{1}{2}m{v}_{B}^{2}$
联立得：h=0.45m
（2）小物块由B运动到C，据动能定理有：mgR（1+sinθ）=$\frac{1}{2}$mυC2-$\frac{1}{2}$mυB2
在C点处，据牛顿第二定律有NC′-mg=m$\frac{{v}_{C}^{2}}{R}$
解得NC′=96 N
根据牛顿第三定律，小物块经过圆弧轨道上C点时对轨道压力大小NC为96N．
（3）小物块从C运动到D，据功能关系有：
$-μmgL=0-\frac{1}{2}m{v}_{C}^{2}$
联立得：μ=0.5
答：（1）AB两点的高度差是0.45m；
（2）物块到达C点时，物块对轨道的压力是96N；
（3）物块与水平面间的动摩擦因数是0.5．
点评 该题为平抛运动与圆周运动的结合的综合题，要能够掌握平抛运动的规律、牛顿第二定律和机械能守恒定律，关键能正确分析能量如何转化．
如图所示，为某隧道备用发电机组，内阻不计，可在应急时对隧道内的照明电路供电．已知从发电机组输出的电压，经匝数比为n1：n2=1：8的升压变压器升压后，由总电阻r=4Ω的输电线送到隧道口，再经匝数比为n3：n4=8：1的降压变压器，供给照明电路使用，其他导线电阻可忽略不计．隧道共4排照明电路，每排安装“220V 40W”的电灯110盏，若要求所有的电灯都正常发光，试求：
如图，是氢原子四个能级的示意图．当氢原子从n=4的能级跃迁到n=3的能级时，辐射出a光．当氢原子从n=3的能级跃迁到n=2的能级时，辐射出b光．则以下判断正确的是（ ）| A． | a光光子的能量大于b光光子的能量 | |
| B． | a光的波长大于b光的波长 | |
| C． | a光的频率大于b光的频率 | |
| D． | 在真空中a光的传播速度大于b光的传播速度 |
如图所示，A、B是两个质量均为m的小球，小球A从静止开始沿倾角为30°的光滑斜面下滑，经tA时间到达斜面底端O，到达斜面底端O时动能为EkA，小球B从与A球等高处被水平抛出，经tB时间到达斜面底端O点，到达斜面底端O时动能为EkB，取g=10m/s2，则下列说法正确的是（ ）| A． | EkA=EkB | B． | EkA＜EkB | C． | tA=tB | D． | tA＜tB |
如图所示，倾角为30°的斜面体固定于水平地面上，挡板AD可绕A点自由转动，光滑小球置于挡板与斜面之间，调整挡板与地面夹角θ，使得小球对斜面的压力大小等于小球的重力，则挡板与地面的夹角θ为（ ）
某实验小组的同学想利用刻度尺（无其他测量仪器）测出小滑块与桌面的动摩擦因数μ，小华同学的设计如图．倾斜的木板通过一小段弧形轨道与桌面连接，从木板上某一位置释放小滑块，小滑块从木板上滑下后沿桌面滑行，最终垂直桌面边缘水平抛出．测出木板底部离桌面边缘的距离L，桌面离地高度H，小滑块的落地点到桌子边缘的水平距离x．改变倾斜的木板离桌子边缘的距离（不改变木板的倾斜程度），并保证每次从木板的同一位置释放小滑块．重复以上步骤进行多次测量并记录实验数据．
如图所示，用不可伸长的细线悬挂一质量为M=1kg的小木块，木块处于静止状态．现有一质量为m=0.01kg的子弹以初速度v0=300m/s自左方水平地射穿木块，木块上升的最大高度h=0.2m，求：
如图所示，在某一均匀介质中，A、B是两个波源，其简谐运动表达式分别为xA=0.1sin（20πt）m和xB=0.1sin（20πt+π）m，介质中P点与A、B两波源间距离分别为4m和5m．两波源形成的简谐横波分别沿AP、BP方向传播，波速都是10m/s．则：