Question

5．如图所示，在某一均匀介质中，A、B是两个波源，其简谐运动表达式分别为x_A=0.1sin（20πt）m和x_B=0.1sin（20πt+π）m，介质中P点与A、B两波源间距离分别为4m和5m．两波源形成的简谐横波分别沿AP、BP方向传播，波速都是10m/s．则：
①简谐横波的波长为λ=1m．
②P点的振动减弱（“加强”或“减弱”）

Answer 1

分析 ①由简谐运动表达式为x_A=0.1sin（20πt）m，读出ω，由T=$\frac{2π}{ω}$求得波的周期T，由v=$\frac{λ}{T}$求解波长；
②根据P点与A、B两波源的路程差与波长的关系，分析P点的振动情况．

解答 解：①由简谐运动表达式为x_A=0.1sin（20πt）m知，角频率ω=20πrad/s，则周期为：
T=$\frac{2π}{ω}$=$\frac{2π}{20π}$s=0.1s
由v=$\frac{λ}{T}$得，波长为：λ=vT=10×0.1m=1m；
②P点到A、B的路程差为：△S=5m-4m=1m=λ
由简谐运动表达式可知，两个波源的振动情况始终相反，两列波的波峰与波谷在P点相遇，所以P点的振动减弱．
故答案为：①1；②减弱

点评 本题要掌握简谐运动的表达式x=Asinωt，即可读出ω，求出周期和波长．根据路程与波长的关系，确定质点的振动强弱是常用的方法．要注意两波源的振动情况始终相反，当P到两波源的路程差是波长的整数倍，则振动减弱；若路程差是半个波长的奇数倍，则振动加强，不能搞错．