题目内容

13．某同学做“测定金属的电阻率”的实验．
（1）需要用刻度尺测出被测金属丝的长度l，用螺旋测微器测出金属丝的直径d，用电流表和电压表测出金属丝中的电流和它两端的电压分别为I和U；请写出测金属丝电阻率 的表达式：ρ=$\frac{{π{d^2}U}}{4lI}$（用上述测量的字母表示）．
（2）若实验中测量金属丝的直径时，螺旋测微器的示数如图1所示，则金属丝直径的测量值为d=0.796mm．
（3）用电流表和电压表测金属丝的电阻时，由于电流表、电压表内阻的影响，不论使用电流表内接法还是电流表外接法，都会产生系统误差．按如图2所示的电路进行测量，可以消除由于电表内阻造成的系统误差．利用该电路进行实验的主要操作过程是：
第一步：先将R2的滑动头调到最左端，单刀双掷开关S2向1闭合，闭合开关S1，调节变阻器R1和R2，使电压表和电流表的示数尽量大些（不超过量程），读出此时电压表和电流表的示数U1、I1；
第二步：保持两滑动变阻器的滑动头位置不变，将单刀双掷开关S2向2闭合，读出此时电压表和电流表的示数U2、I2； 请写出由以上记录数据计算被测电阻Rx的表达式Rx=$\frac{{U}_{1}}{{I}_{1}}$-$\frac{{U}_{2}}{{I}_{2}}$．

分析 （1）根据电阻定律写出电阻率的表达式即可；
（2）注意刻度尺的最小分度是0.1cm，应估读到0.01cm．螺旋测微器的读数由固定刻度和可动读数两部分组成，可动刻度应读到0.001mm．
（3）单刀双掷开关S2合向1，由电压表和电流表的示数U1和I1，可求出Rx、电流表、变阻器串联的电阻．
将单刀双掷开关S2合向2，读出此时电压表和电流表的示数U2和I2，可求出电流表和变阻器串联的电阻．
两个阻值之差等于被测电阻．根据欧姆定律写出表达式．

解答 解：
（1）由电阻定律得：R=ρ$\frac{l}{S}$
及欧姆定律R=$\frac{U}{I}$，S=$\frac{1}{4}$πd2
可得，ρ=$\frac{π{d}^{2}U}{4Il}$；
（2）由于刻度尺的最小分度是0.1cm，所以应估读到0.01cm，则金属丝长度的测量值为l=36.48cm；
金属丝的直径为d=0.5mm+29.6×0.01mm=0.796mm．
（3）将单刀双掷开关S2合向1时，电压表和电流表的示数U1、I1．根据欧姆定律得：
   R+RA+R1=$\frac{{U}_{1}}{{I}_{1}}$；
将单刀双掷开关S2向2闭合时，电压表和电流表的示数U2、I2．根据欧姆定律得：
   RA+R1=$\frac{{U}_{2}}{{I}_{2}}$
联立上两式得：Rx=$\frac{{U}_{1}}{{I}_{1}}$-$\frac{{U}_{2}}{{I}_{2}}$．
故答案为：
（1）$\frac{{π{d^2}U}}{4lI}$； （2）0.795～0.799； （3）$\frac{{U}_{1}}{{I}_{1}}$-$\frac{{U}_{2}}{{I}_{2}}$．

点评 第1题考查了欧姆表的构造和使用方法，是实验的基本考查仪器，要重点掌握．第2题要注意当刻度尺的最小分度含有“1”时，应估读到最小分度值的$\frac{1}{10}$（游标卡尺除外）．第3题本题实验设计比较巧妙，利用伏安法测量两次电阻，有效消除系统误差，来源于书本，又高于书本．

练习册系列答案
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3．下列说法正确的是（　　）
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4．在探究电磁感应现象的实验中，用导线将螺线管与灵敏电流计相连，构成闭合电路，如图所示．在下列情况中，灵敏电流计指针不发生偏转的是C
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此试验表明：只要穿过闭合回路中的磁通量发生变化，闭合回路中就会有感应电流产生．
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2．某周学用如图所示的电路测量该电池的电动势与内阻，测得U与R的数据，并计算出了相应的数据，见下表：
12345
R（Ω）5001000150020002500
U（V）0.200.300.360.400.43
1/U（V-1）5.03.32.82.52.3
1/R（×10-4Ω-1）20.010.06.75.04.0
（1）利用所给的数据在方格纸上作图象
（2）利用所作的图象，得电源电动势E测=0.60V，电源内阻r测=1.0×103Ω（结果保留两位有效数字）
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